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- Sep 17 Thu 2009 15:44
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- Sep 15 Tue 2009 13:58
國小奧林匹克數學訓練 發表人： 螢橋國小資優班王昭傑
感謝王老師對奧數用心與分享本文
主題：發現台灣的奧數天才 |
內容： 「奧數」是個評價兩極的詞。愛它的人，每每在解答出一個難題時歡欣鼓舞到整夜無法入眠，而厭惡它的人，卻把它棄之如敝屣。而究竟？奧數到底是好是壞？根據多年來與家長、老師、學生的實際訪談發現，討厭它的人大多是不瞭解奧數的本質，或者根本用「錯」的方法在學習奧數，所以越學越討厭，除了一堆的艱澀「公式」外，卻什麼都沒學到。 但錯了！絕大多數的奧數不需要什麼公式。要是有，也是小學生自己能發現整理出的通則。有人說，小學的奧林匹克數學就是把國、高中的題目提前拉到小學學習。這更是大錯特錯，其實仔細思考會發現，很多國、高中的題目，甚至是教甄、研究所的考題，小學生也能很輕易的解答出來，他們不需要公式，只需要觀察和推理，而且還可以很快速的解出正確答案。其實奧數的本質在「教導與協助學生建構自我審題、解題概念，不以制式的解法思考，而期許學生以自主且具自我特色的方式呈現思考過程」。奧數並不是把國中、高中的題目提前拿到國小填壓，而是利用觀念引導與澄清、找規則的方式，訓練孩子見微知著的能力。 近期台灣的高中、國中、小學奧數選手屢創佳績，可見台灣孩子的數學能力並不遜於其他國家，只是還有更多有潛能的奧數天才因為錯誤的學習方法或者誤解遲遲未加入挑戰奧數的行列，以下就奧數的本質與誤解略做說明，及說明奧數解題的技巧，以導正台灣家長及學生對奧數的認知。 一、 奧數的本質與誤解 (一)一般人誤解 1.一堆公式，揠苗助長 2.拿國、高中題目填鴉 3.扼殺小學生數學興趣 4.變態的加深、加廣 5.功利導向、升學跳板 6.奧數是補救教學 二、 奧數解題示例 吾人在教導奧數多年之後，提出簡整做數學學習法(AIC, Analyzing-Inclusing-Checking method)此法參照Parnes之CPS(creative problem solving )及G. Polya的「怎樣解題」並結合教學現場統整歸納之學生實際學習解題歷程、認知風格、區分差異等狀況，提出之學習法，其步驟如下： 1.簡：簡化問題思考：(Analyzing) (1)化簡：審視題目所要問的概念為何?找出主要概念及分支概念作分析討論。 (2)找規律：尋找題目之規律性，並且詳加紀錄所發現的線索，依線索討論所得。 2.整：整理歸納所得：( Inclusing) (1)通則：依照化簡所得之規律，歸納出通則，並於先備知識做結合。 (2)特例：和你的認知是否有衝突?說明解決之。 3.做：做出答案反思：(Checking) (1)反思：依照通則解決相關問題，並且對解題歷程做檢核，有錯嗎?跟你的認知相符嗎? (2)延伸：對整個解題歷程做監控，是否有辦法做進一步的延伸推論? 以下舉著名的「牛吃草問題」一題說明： 例題：牧場上長滿牧草，每天等速生長，這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。問供25頭牛可吃幾天？ 簡： 題目給的工具有： 一片牧草。 第一式：10頭牛----吃20天 第二式：15頭牛----吃10天 所求式：25頭牛----吃 ？天 整： 我們想像把所有的草從牛的胃裡面吐出來，裝成一罐一罐比較 設：每一頭牛每一天吃一罐草。 1.第一式：10頭牛----吃20天 因為一天吃「一罐」草，所以吃了10×20＝200罐草第一批牛吃的草 2.第二式：15頭牛----吃10天 用一樣的算法，所以吃了15×10＝150罐草第二批牛吃的草 3.比較所吃的天數：「第一式」比「第二式」多10天，多了50罐草，由此可知： 每天長的草為 50÷10=5 罐草-----------------每天生長的草量 4.接下來就可以算出原有的草量了， 以第一式來說，吃20天吃了200罐草，但「一天」又長草5罐，所以？ 原來牧場上的草便是： 200－20×5=100罐草--------原有的草量 做： 現在，所有的解題要件都出來了，可以輕鬆解題了！ 原來的草量有100罐草，每天會多長5罐草，我們變換一下思維， 請5頭牛，專門去吃那些每天長出來的草！ 所以剩下25－5=20頭牛吃原來的100罐草！ 可以吃的天數即為：100÷20=5天 故所求即為5天 遇見這樣的題目，其實學過代數的學生幾乎都會很衝動的使用代數解題，但用代數解題卻似乎不是那麼簡單，且小學生根本無法理解。用推理的方式，其實可學習奧數的年齡層和範圍便可以擴大許多。奧數無遠弗屆，且正確的學奧數不僅可以加深孩子的數學能力與興趣，更可以活絡他們的腦袋。還記得上學期，當我拿著某研究所的數學考題考小六的學生時，他們完全不用代數，不用公式，光靠推理和小學生該有的數學知識背景，就輕輕鬆鬆就得到70分那愉悅自信的表情。奧數不恐怖，只要用對方法，其實我們人人都可以是奧數高手。 http://www.tmo.com.tw/quest/index.php |
- Sep 11 Fri 2009 15:43
北市新生國小金華國小金華國中學校日可順道參觀永康vip數學教室
- Sep 09 Wed 2009 09:34
98年台北市公立高中分發入學380分以上學校最低錄取分數表
98年台北市公立高中分發入學380分以上學校最低錄取分數表：
學校名稱 |
97最低錄取分數 |
98最低錄取分數 |
台北市立建國中學 |
295 |
402分 |
台北市立北一女中 |
293 |
399分 |
國立師大附中(男) |
293 291 |
400分 399分 |
成功高中 |
287 |
397分 |
中山女中 |
286 |
394分 |
松山高中(男) |
285 |
395分 |
政大附中(不分) |
284 |
393分 |
松山高中(女) |
283 |
393分 |
大同高中(男) |
282 |
393分 |
大同高中(女) |
280 |
390分 |
中崙高中(男) |
280 |
392分 |
麗山高中(男) |
279 |
391分 |
麗山高中(女) |
278 |
390分 |
中崙高中(女) |
277 |
389分 |
和平高中(男) |
275 |
388分 |
大直高中(不分) |
274 |
- Sep 08 Tue 2009 17:11
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葉老師:
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大家都知道台北美國學校，不過其實位在台北也有個歐洲學校，這個包括德語、英語和法語三種語言的歐洲學校，主要招收幼稚園到高中的外籍學生，令人驚訝的是，台北歐洲學校一年學費高達40萬，幾乎是一班公立學校的近200倍！
開學了！新的一學年又開始了，台北有一群很特別的學生也高高興興地上學去了，這群多數為金髮碧眼的學生，原來是要去台北歐洲學校唸書，這裡一年學費約為40多萬，幾乎國內公立小學的近200倍，當然學費高貴，硬體設施也高檔，教室電腦還可以直接連接黑板，尤其這裡學生可以接觸德英法多國語言，家長都覺得很值得。
號 稱最具國際觀的台北歐洲學校，一年學費逼近新台幣40萬元，但為了小孩，台灣家長還是趨之若騖。家長：「我覺得因為大家現在都是在講全球化，所以語言教育 其實是我們剛開始的動機，可是我進來之後覺得，其實語言倒也不是，我最關心的是品格教育，我們現在兩個(小孩)是在唸幼稚園，我們就把這裡鎖定是第一志 願。」
台北歐洲學校文林的新校區，即小學及幼稚園部今年8月全新落成，不但有現代化的建築設計、新穎的資訊設備，更號稱平均1個老師只帶12個小朋友，全程外籍老師教學，100%合格師資，而且兩位學生使用一台電腦，讓孩子在最佳的環境受到國際化教育。
教室黑板可以連結到電腦裡，教學更活潑更先進，學校還依家長需求提供德、英、法語教學。校方說，學費那麼貴不是沒道理，因為學校沒有政府補助，全都得自給自足 ，去年還砸下5億經費蓋新校區。
光校長就有六位，現在已經有1050名學童的歐洲學校，為了維持外籍生40%的比例，嚴格控管台生人數，為了不讓孩子輸在起跑點上，就算要擠破頭，還要花上一般小學貴近200倍的學費，家長也在所不惜！
在台外僑學校簡介
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其實不只這間歐洲小學，台灣還有許多一般人口中的貴族小學，也是雙語教學，不但設備好，像是有五星級室內溫水游泳池，還有學校甚至除了國語課之外，其他從數學到自然都是用英文教學，這樣的栽培當然學費不便宜，最貴的一學期就要30萬。
一個口令一個動作，一個個小蘿蔔頭玩瘋了，但特別的就在這，體育老師金髮碧眼道地美國人，這裡是復興小學，教室看不到冷氣，因為有中央空調，不用抄黑板，因為有電腦多媒體，天氣冷了，最好的運動就來這座五星級溫水游泳池，一年級才剛開學，已經英文聽跟說。都沒問題
要 打造小朋友貴族般的氣息，還有這裡，台北縣康橋國小，深山環繞青草悠悠，怕累怕曬怕站，連朝會都省了，打開電視主任直接廣播，只是要享受、要雙語代價真不 小，像是復興一學期7-8萬、薇閣6-7萬、康橋國小28-30萬跑不掉，另外台中的華盛頓小學也要8-10萬，高雄縣義守國際小學12萬起跳，幾乎就是 一般家庭一個月總收入，要讓孩子培養國際觀，贏在起跑點，花大錢念雙語，台灣頭到台灣尾，作父母的心都一樣。
美國學校 year 7 採用mcgraw-hill pre-algebra
為何要申請進入外僑學校就讀?
- Sep 07 Mon 2009 22:10
永和國中陳昱安 國際奧林匹亞賽奪獎 數學要習慣想,vip數學讓你習慣想
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永和國中陳昱安 國際奧林匹亞賽奪獎
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| 永和國中九年級的陳昱安（右二）拿下國際國中科學奧林匹亞競賽最佳理論獎，校長侯全利（右一）也與有榮焉。（記者李穎攝） |
〔記者李穎／永和報導〕台北縣永和國中九年級數理資優班學生陳昱安，在第四屆國際國中科學奧林匹亞競賽拿下最佳理論獎，平常喜歡研究數學問題的陳昱安，八年級跳級至九年級，順利獲得保送建中，陳昱安分享學習數學的要訣，就是不放棄一直想！
跳級數理資優生 拿最佳理論獎
卅九個國家報名、共有兩百多位學生參與的第四屆國際國中科學奧林匹亞競賽，台北縣永和國中九年級學生陳昱安以優異成績拿下「最佳理論獎」；陳昱安說，從七月初發布成為國家代表隊六名選手之一後，擔心自己是國手名單中程度較弱者，幾乎有時間就在看書，碰到不會的數學題目，腦中只有一個想法，就是「一直想」，能抱回最佳理論獎，讓他既驚訝又開心。
獲保送建中 愛打籃球能靜能動
陳昱安說，他是家中獨子，父親是中和景新國小老師、母親擔任律師助理，他最大的興趣就是打籃球，從七年級入學時一百七十公分，兩年內拉高到一百八十六公分，就算接受國家代表隊受訓期間，也和大他一屆的學長楊震一起打球放鬆，在老師眼中是能靜能動的孩子。
已經確定保送建中的陳昱安說，他還是會參加基測，這段時間想要多閱讀英文方面的書籍，將來希望能朝物理、數學研究方面走學術路線，有機會繼續出國比賽爭光。
- Sep 07 Mon 2009 17:35
避免數學錯誤和提升學生專心度
許多同學數學考試考不好時，家長問道為什麼會沒考好？常會聽到一句回答：「我粗心錯！」字跡工整、算式整齊(等號對齊上下對齊)
但是家長們有沒有想過，為什麼有些看起來也是大剌剌粗線條的同學卻不會粗心錯？我家的小孩都會粗心錯？
以下我們就來分析「什麼才是真的粗心錯」？什麼是「不懂」？
一、例如有同學，解題好不容易算到998×30，結果一不小心乘錯了，於是他歸咎於「粗心錯」，因為這位同學一定是想當然爾的，將998×30直接乘開，但是國一的「整數的運算」單元中，教過「分配律」、「結合律」，因此如果這位同學將這998×30，不直接乘開998×30＝（1000－2）×30＝（1000×30）－2×30＝30000－60＝29940，應該會大大降低所謂「粗心錯」發生的次數吧？或許有的人要反勃到，這樣花比較多的時間運算；但是考試是比正確率，而不是比速度，雖然考試也有時間限制，只不過花了兩分鐘做出一個錯的答案，和花三分鐘做一個正確答案，應該是很容易選擇。
二、不要養胖數字：年級越往高年級，數學題目的數字一般來說就會越來越大，數字越大，運算出錯的機率就會高，然而真正的考試是要考同學會不會，而不是考「計算能力」；所以在運算的過程中，一定有機會可以把數字化簡成小一點的數字；例如遇到分數要懂得先約分，方程式的兩邊，可以同除一個數，將數字變小…等；例如：要解121x＋187y＝33與117x－221y＝26這個聯立方程式，和化簡成11x+17y=3與9x－17y＝2以後，再來解聯立方程式，運算過程的複雜度一定不同，所以不懂得把數字化簡直接運算，造成出錯的同學，要駝鳥心態的歸類成「粗心錯」，還是認真的去面對並改進「粗心錯」的缺點呢？
當然，在這些例子中，不是同學一定要用這些方法，因為所以的方法都是對的，只要能算出正確答案就是好的。在這只想告訴常會「粗心錯」的同學，其實有很多方法可以避免你的「粗心錯」，只是你是不是願意去避免你的「粗心錯」；因為粗心錯在基測中是不被同情的！
其實我們常接到家長打電話來問，他們想我們推薦「重要的單元」讓他們購買。但是剛剛說的這些結合律、分配律的內容，是在「整數的運算」這個單元；老實說，這是一個簡單的單元，但是有些觀念是相當重要的，我們無法確定您的孩子學會了沒？在這只想與各位溝通，數學的學習沒有重要不重要的單元，只有是不是一步一步學得紮實了！歸納下列方法避免粗心錯
1.
不管上課寫筆記，考試計算列式，甚至計算紙上的計算過程。一定要整整齊齊、清清楚楚標題號。要知道越整齊的考卷，越節省時間、錯誤越少。
2. 每次考試心境要穩定下來(口默念過程,題目要劃線)
不管大考、小考、平常考都要全力以赴，當成是最重要的一次考試。對任何的考試都要平等對待。要知道高手從不輕敵
3. 考試時從最有把握最熟悉的題目先寫(方法整理有信心)
每個人都有最擅長的題型，從最熟悉的題目先穩穩的拿分，建立信心。如此一來，當最後面對最不熟悉、最困難的題型，也能一股作氣、迎刃而解。要知道有信心的人，是最強的戰士，最可畏的對手。
4不要心存等一下再驗算的心態
做題目要當醫生開刀、藝術家雕刻一樣。刀刀準確。步步為營。不可心存還有退路的心態，因為一旦錯了要驗算出來的機率不高，而且會浪費很多時間。要知道以後長大，沒有一件事能夠驗算或從來的
5. 當心中非常煩躁時先閉目深呼吸三次至五次平撫心境
熟悉與把握的題型解決之後，再來的題目可能讓你遇到瓶頸，此時心中可能會非常煩躁。與其在漩窩中打轉，不如先跳脫出來。看清楚題目關鍵字,回想vip口訣,閉目深呼吸幾次，再投入考題，常會有茅塞頓開、靈感泉湧的效果。方法時時念,必可反射破題。
如何提升學生專心度問題
我不說，提升孩子數學能力的原因
是因為，家庭教育和學校教育是不一樣的
往後，在跟大家分享一些，我觀察每個家庭所帶出來孩子的不同點!
先說說補教同仁，以及師者所必須注意的事情!
可是我想想，可能大家的想法，以及觀察出來的問題，是一樣的
但是怎麼解決呢?
我的解決方式如下:
一.專心度問題
不容諱言，上課專不專心，絕對是影響的重要元素之ㄧ!怎麼讓孩子專心
當然就是盯著她，怎麼釘?
我所帶的班，是小班制，再來就是，並沒有大力招生，新進的同學，大概只有小貓兩三隻，每次釘的對象很好。一個班級，真正讓我從頭釘到底的同學，最多，不會超過2個!
大部分有問題的學生，都是新同學。採取個個擊破。這樣事情就會簡單多了!
我幾乎不會，放任同學，在班上混!
如果看同學的眼神渙散。那麼，我所有該問同學的問題，全部問他!
此外，大家都知道，數學專有名詞的重要性。
一天，我想出了一個辦法
每位同學輪流念，就像是玩大風吹一樣
吹到的，馬上跟著念。
一個定義，讓同學多念幾次。
定義熟了!將來運用的時候，同學比較知道，自己在幹什麼!
此外也可以訓練，孩子的專心度!
- Sep 01 Tue 2009 12:59
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- Sep 01 Tue 2009 08:51
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- Aug 29 Sat 2009 01:59
暑期帶班心得(by葉老師)
暑假結束，又是新一學期的開始。
經過了一個暑假的學習，我發現，無論是國中或是國小的學生們，都有了明顯的進步，尤其是在思考的能力這方面，懂得思考，對於數學才能真正的融會貫通；再加上口袋公式本的輔助，反覆的記憶以及複習，在數學這一個科目將會更加的得心應手。
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- Aug 13 Thu 2009 11:06
小朋友對數學認真的態度,很開心（by 許老師）
從這個禮拜發現到小朋友對數學認真的態度,很開心
,但有些小朋友還是要記得把九九乘法背熟喔!!還有不可以說不喜歡除法就不想算,一定要面對它,認真算幾次之後你一定會越來越喜歡的,加油 .看到各位老師對學生的付出,大家一定要認真學習。最近給自己最大的功課就是把學生的名字記起來,大家一起加油吧!!
- Aug 10 Mon 2009 22:09
國小國中數學如何降低粗心錯誤
1. 字跡工整、算式整齊(等號對齊上下對齊)
不管上課寫筆記，考試計算列式，甚至計算紙上的計算過程。一定要整整齊齊、清清楚楚標題號。要知道越整齊的考卷，越節省時間、錯誤越少。
2. 每次考試心境要穩定下來(口默念過程,題目要劃線)
不管大考、小考、平常考都要全力以赴，當成是最重要的一次考試。對任何的考試都要平等對待。要知道高手從不輕敵
3. 考試時從最有把握最熟悉的題目先寫(方法整理有信心)
每個人都有最擅長的題型，從最熟悉的題目先穩穩的拿分，建立信心。如此一來，當最後面對最不熟悉、最困難的題型，也能一股作氣、迎刃而解。要知道有信心的人，是最強的戰士，最可畏的對手。
4不要心存等一下再驗算的心態
做題目要當醫生開刀、藝術家雕刻一樣。刀刀準確。步步為營。不可心存還有退路的心態，因為一旦錯了要驗算出來的機率不高，而且會浪費很多時間。要知道以後長大，沒有一件事能夠驗算或從來的
5. 當心中非常煩躁時先閉目深呼吸三次至五次平撫心境
熟悉與把握的題型解決之後，再來的題目可能讓你遇到瓶頸，此時心中可能會非常煩躁。與其在漩窩中打轉，不如先跳脫出來。看清楚題目關鍵字,回想vip口訣,閉目深呼吸幾次，再投入考題，常會有茅塞頓開、靈感泉湧的效果。方法時時念,必可反射破題。
- Aug 09 Sun 2009 19:50
國小時數學成績好，為什麼國中之後數學一直變差？
國小時成績好，為什麼國中之後一直變差？
從事補教業十年來，最常聽見家長說的就是孩子國小時數學成績不錯，到國中之後就變差了。當面談或電訪時，如果我聽見這問題，大概十個有九個孩子，都是父母親已經管不動了。
為什麼呢？因為許多家長過去都將孩子丟給安親班，讓安親班老師逼孩子寫作業、寫考卷。認為把孩子交給安親班老師，就一切ok，甚至有些老師都還比家長更了解孩子的情況。
孩子不懂事，把認真嚴格教學的老師當魔鬼就算了，連家長也聽孩子的，認為孩子快樂第一就好，一切依孩子的喜好來找安親班，當然找到的安親班一定就是讓你的孩子很快樂。但是孩子的實力呢？
任何事物不下苦功夫，怎會有所成就。
其實當父母親的，最了解自己的孩子好教還是不好教，好教的孩子都是很安靜型的，對吧！不好教的，就是講一百遍，孩子就頂嘴一百遍，不然就是哭、叫、跳，不然就是懶著不動，甚至在你最忙的時候，來個打破東西引你注意這招，對吧！
父母如何教孩子讀書呢？又希望老師如何對待孩子呢？是以攻課業為主，還是一切快樂就好！
父母因為工作的原因，無法帶領孩子完成作業，這是可以理解的，因為當我們也是在聯考下成長的孩子，父母也是回家後，也不會理我們，只會問功課做了沒、書讀完了沒。
但是，過去的我們，回到家就要開始幫忙打掃、做代工（穿針線縫雨傘、裝原子筆、組拉鏈…），到了國中之後就開始懂得幫忙減輕壓力；家裡的孩子多，雖然會因為分的工作不平均而吵架，但也因此經歷了一場場真實的團隊合作課。讀不好或不想讀的，就被父母送去工廠工作，貼補家用，像我這種一直讀得不錯的就繼續讀，因為學費都是姐姐們掙來的，讀書壓力更大，不必被家人逼著讀書，都是很自動自發的。
我們要幫助孩子的就是創造他的正確人格特性，首先家長要先改變自己對教育的方法。
現在，您應該已經知道該如何幫助孩子一路得第一的方法：
1.了解下苦功才有好成績。==>流淚讀書的，必歡呼收割==>任何孩子都有惰性，家長是他們最好的教練，請不要怕孩子說苦。
2.一定要要求孩子做到今日事今日畢。==>當天復習當天功課，全班得第一；如果能做到每天超前預習一定成為全校第一。
3.跟老師有好的溝通，支持老師的用心。==>師代母(父)職，了解老師心如父母心
4.培養自動自發的心態。==>學會做家事才有零用錢。
- Aug 05 Wed 2009 22:57
永康vip數學讓學生快樂學好數學
葉老師台大留澳雙碩士 補教界數學名師 國小數學名師 親自授課
79年大學聯考全國最高數學100分記錄保持人(備聯考成績單) 18年補教經驗(備大型補習班合約及照片)
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附近有何嘉仁,巨江,陳立,高國華等大型補習班
永康vip數學專門協助在大班沒效果,信心差的同學
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指導澳洲amc數學及奧林匹克數學
小二班 小三班 小四班 小五數學補習 小六數學補習 小五小六資優班
國一班 國二班 國三班
國三國中數學基測準備 經驗數學王牌一對一 分析重點節省時間又能針對問題解決 數學衝刺班容易緩不濟急,只是一連串考試 對成績幫助不大
頂尖的數學老師有開寒暑假密集班
位於信義路二段永康街永康公園旁(金華國中附近數學補習)
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- Aug 04 Tue 2009 21:42
與學生們的相處(by 許老師)
我上課發現小朋友們其實很可愛~有些超級活潑~有些很安靜~
而且也間接發現到這裡的小朋友很主動的發問問題~這是一個非常好的現象~只要敢問~數學永遠都不是敵人~
這裡的每個人都很好相處~尤其是何老師和葉老師以及各位夥伴們~讓我打從心底的喜歡這個地方~
- Aug 04 Tue 2009 16:19
數學是思考訓練
永康vip提出關鍵字思考訓練
今周刊 / 朱紀中
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「數學是個大惡魔、難走的迷宮、一大堆測驗、害我被罰的壞蛋、學習的噩夢……。」這是某國小對「學童心目中的數學」調查得到的描述；而且有近八成學童表明不喜歡數學。但數學家卻說，數學力是國家競爭力重要指標；科技與金融業者認為，產業創新需要更高的數理能力；教育心理學者也說，數學是類比推理的基礎，遠比英文重要。 有人跑到寵物店買鳥，先挑了隻美麗又會唱歌的天堂鳥，老闆要價五千元。客人覺得貴，改選顏色較差的鸚鵡。老闆卻要價一萬元，因為牠會講五種語言。客人因而改挑一隻看來最不起眼的鳥，老闆竟要價五萬元。客人質疑，難道牠會說二十國語言。老闆答：「不是，因為牠會思考！」 曾在台大數學系上過微積分、數學史課程的漫畫家蔡志忠用這則故事，提醒大家「思考能力重於一切」；他更說，在新時代裡，好家世、好文憑都不能成為你的奧援；而單憑一種技能是無法確保工作三十年平順的，所以一定要有一種基礎，奠立在這基礎上，再做變化，惟有不斷思考、創新，才能締造新局。至於磨練思考能力的最佳途徑，就是數學。 如果會說五國語言的鸚鵡，身價遠不如一隻會思考的小鳥，那學英文成為台灣社會的全民運動，而舉國國民的數學能力卻愈放愈鬆，這又是什麼道理？這樣的狀況讓許多學者都深感憂心。 在蔡志忠眼中，廣義的數學不等於算術，而是邏輯、大小、量化、先後順序，像管理就是數學問題，他認為，好管理者的數學能力通常也很好。教育心理專家、淡江大學副教授柯志恩也持同樣看法，她指出，數學是研究邏輯的源頭，是類比、推理的基礎，孩子數學好，未來語言表達、思考、處事能力都會比較強。而且數學概念是累積的，環環相扣，基礎沒打好，向上發展就會出問題。至於語言是靠環境互動，隨時可以加強。因此對小朋友來說，數學比英文重要，補英文根本是捨本逐末。 數學好等於工作好 善用數字比文字更高一籌 在職場上，根據美國的調查，每三個高所得工作，有兩個需要比算術更高深的數學。 加州大學戴維斯分校數學教授斯坦（ Sherman K.Stein ）在《幹嘛學數學？》一書中，甚至點出一個高度技術化經濟社會的迷思──使用數字的人比使用文字的人要高一等。 目前全球當紅的金融和科技產業，對數理人才需求確實是愈來愈強。向以高薪為號召的台灣證券圈，年薪二、三千萬元的分析師、操盤人愈來愈多，其中，里昂證券的鄭名凱、花旗美邦環球證券亞太區半導體分析師陸行之、寶來期貨自營部副總經理高子鈞，都是數理能力強的理工科畢業生。 因為需求強，數學好的人在證券金融業愈來愈吃香！本身是債券操作高手的復華投信資深副總經理楊智淵分析，股市、債市波動加大，行情不確定性增強，投資人對於量身訂做的「可被執行的理財策略」需求日增，這些策略不是賭看法，不能看歷史資料，更不是憑信任關係就能做到，要靠精準計算才能達成。 愈來愈多人喜歡上財務金融課程，計量模型專家、政大金融系教授沈中華從中看到產業需求。沈中華說，過去他在金融研訓院開有關計量或統計的課程，通常招生冷清，去年開始卻是堂堂爆滿，顯示證券金融從業人員對廣義數學的需求愈來愈強。 在競爭日益激烈的保險業更是如此。 法律系畢業的 ING 安泰人壽超級業務員陳鏡平為了銷售投資型保單，公司開的相關課程就連上兩次。陳鏡平說，她的數學還算不錯，但是因為大學四年完全沒上數學，現在銷售保單時要算年金終值、年金現值，就會發現有落差。如果時光倒流，再進大學，她一定會加修統計、會計。 科技研發需創新 數理能力要更強 至於科技產業，為了跳脫代工格局，發展創新製程和產品，研發人員的數理能力也需要更加強。台積電研究發展基礎專案處長楊光磊指出，從事代工，製造商複製客戶產品，研發人員對數學的要求，只要算得精準就夠了。但是，從代工走向創新，碰到困難就得提出新的模式去解決，這時數學能力就變得很重要。 整體而言，楊光磊對大學畢業生的數理能力還算滿意，而且隨著國內大學師資水準拉升，他預期，只要學校對學生的要求不放鬆，大學生的數學能力應該會更好。 清華大學數學系教授王金龍觀察科學園區廠商的需求，發現廠商為了研發新產品，常常需要去調整機器設備的參數，這與過去把設備買進來、照著說明使用，完全不同。但是，參數一調整，就得運用很多數學模型去模擬結果，研發人員的數學能力自然是愈來愈重要。 因應廠商需求升級，大學電機系的工程數學教課內容也跟著加深，在清大電機系教工程數學的王金龍舉例，過去在上工程數學時「複變函數」只是一小節，現在教學內容卻和數學系相近。這顯示社會或許不需要太多的數學家，但產業需要愈來愈多能從事高度數學活動的人。 研究人力嫌不足 數學成績卻下滑 產業的研發需求旺盛，國內又廣設大學，根據國科會最新統計，從一九九八年到二○○二年的五年中，台灣整體研究人力成長一四．六八％，其中，博士級研究人力更大幅增加三一．七一％。 數據表象看來樂觀，不過，若與先進國家相比，○一年台灣每萬名就業人口中研究人員數量為六十三．六人，還不到 OECD （經濟合作發展組織）國家二○○○年時的平均水準，甚至比南韓都低，距離冠軍芬蘭的一五八．四人，更有近六成的差距。 國科會科學教育發展處長林福來分析，研究人力直接影響國家競爭力，台灣高等研究人力過去幾年雖然成長，但與先進國比較，我們還有很大努力空間，否則在知識經濟時代，我們的創新能力將會落後。 不只在研究人員的量上猶待努力，正在接受國民教育的台灣學子的數學質也教人擔憂。台灣自九六年開始實施九年一貫課程，第一屆學生目前已念到國中二年級，去年底以國二生為主參加美國數學協會舉辦的 AMC8 （美國中學數學測驗）測驗成績，竟比前一年下滑，其中，全部平均分數下滑一．五分，國二生則下滑一．八分，下滑幅度超過全球平均水準。 同時，全球拿滿分人數創下近四年來新高、達到一九二人，台灣滿分人數卻比前年下滑。台灣承辦此測驗的中華中等教育協會提醒相關單位應注意這項數據；此外， 由師範大學承辦的國際性 TIMSS （第三屆國際數學和科學調查研究）數學能力測驗，台灣學生在亞洲領先群的優勢地位也有下滑趨勢。 建構式數學是災難？ 課程銜接出問題 「台灣的教育都是以會考試為目的，而非大腦靈活為目的，受教育就是為了『學會』，不是為了考試。很多學校成績最優異的人出了社會的表現都不是最優異的。」當初為了加強自己的物理思考能力去上數學課的蔡志忠，對於台灣的博、碩士普遍增加，但素質並未提升的現象直陳道，「考幾分並不重要，自己難道不清楚自己到底有幾分本錢、能力？別人誇讚你並不重要，數學跟文憑有什麼關係？」他認為，台灣數學教育問題出在老師和家長身上。 以中華民國數學會為主的數學家們直指，過去十年台灣採行「建構式數學」教材，在師資配套不足的情況下，已經造成中小學生數學能力下滑。清大理學院院長許世壁甚至用「災難」來形容目前中小學的數學教育，並認為將對國家競爭力造成損害。 許世壁的兒子念舊教材，在台灣小學畢業後去美國念一年初中，測驗數學能力相當美國高一的水準。現在女兒上小學念新教材，課本內容教得少、教的東西又太細，學校還允許學生用計算器，結果女兒計算少個零都沒感覺。許世壁說，大陸小二數學內容相當於台灣的小四水準，單看課程綱要就令人憂心！ 至於國中課程綱要則比日本國中生所學還少，不僅如此，現在國中生學平面幾何已無證明題，甚至變成用剪紙來證明三角形重心的「勞作幾何」。擁有美國愛荷華大學數學博士學位的許世壁說，國中生幾何沒念好，上高中學三角函數會出問題，到大學怎麼修微積分？大學老師教到這些學生「恐怕會昏倒」。 同樣的憂心在更多家長身上可見，他們在無可奈何的情況下，只好用自己的方法自力救濟。李文中是專職的家庭主婦，對自己的兩個孩子教育非常注重，但她對不要求孩子背九九乘法表的教學法甚不以為然，也對孩子四則運算速度極慢的問題感到憂心，但在無力改變現行教學方式的壓力下，只好讓兩個孩子在課後學心算。 她說，她在和其他家長聊孩子學校問題，或是參加親師座談的時候，聽到很多同樣的意見。雖然她也知道建構式數學有助於孩子推理和自己設法找答案的能力，但孩子不如以往計算能力也是事實。 不過，這種在學校學一套，課後或是家裡另學一套的結果，只是讓目前的數學教育更為複雜，對孩子的學習認知更形錯亂而已。 八七年加入建構式數學教科書編寫小組的東門國小老師林淑金，此次也受邀加入新版小學數學課本編寫，加上自己的孩子分別上國中和小學，因此，對目前數學教育現況了解最深。她指出，課程難以銜接是目前最大的問題。 第一批建構式數學教出來的學生前年升上國中，首次段考成績即讓教育部和國中老師嚇一跳。很多學生的「怪」解法，國中老師無法接受；不僅如此，由於小學課程簡化，分數的乘、除沒教，上了國中，物理和化學老師還得先教學生數學，否則濃度怎麼算都不知道。林淑金說，小學與國中課程銜接出問題，向後擠壓，國中升高中的銜接跟著出狀況。建構式數學原擬放慢教學速度，期使八成學童能夠理解課本內容。但是，內容簡化的結果最後卻造成問題重重。 反建構數學成功 新課本九月試教 ○三年十二月二十日，在寒風中，兩百位從台灣各地趕來的大學數學教授和中小學數學老師，齊聚中央大學，聽取數學會一批數學家講述修訂「九年一貫數學綱要」的原委。女兒正在念小學的台大數學系教授翁秉仁從台北塞了一個小時的車程趕到中大，收集許多連他都看不懂的小學數學考題，對「建構式數學」和教學現況提出嚴厲批評。 這群跳出來反「建構式數學」的學者，自己的孩子都正在上中小學，因為對子女遇到的數學困境看不下去，進而擔心台灣將因數學力下滑，導致國家競爭力衰退，因而發起連串搶救數學的行動，在過去一年半，不斷與教育部溝通，最後爭取到修訂九年一貫數學領域的課程綱要、重編中小學數學教科書。 其中，反建構式教學的中研院院士林長壽、中正大學數學系教授王慶安，帶著一群中小學老師開始編寫新教科書，新課本今年九月開始試教，預計○五年全面上路。但對於教育部的這項決定，引進建構理念的數學家感到失望。十年前主持編寫小學數學教科書的前台大數學系教授黃敏晃指出，建構式數學不是沒有缺點，但是，犧牲計算，卻能讓孩子頭腦變靈活，思考變周密，開始有創意，能力得到發展，對應目前產業的需求，其實很值得。 師大數學系教授洪萬生則堅信，學建構式數學的孩子成績不會退步。他去年接受國科會委託所做的研究顯示，目前國二學生的數學能力與十年前相比，還有微幅進步。他認為，學者不應一味批評教科書，真正的問題是目前師資不足，這個問題不解決，教科書再怎麼改都沒有用。 支持建構、但卻反對將計算器引進中小學課堂的人本教育基金會執行長，台大數學系教授史英，則對這場教科書論戰變成兩極化，建構與反建構派造成數學教育如同鐘擺在兩極間擺盪的現象，感到憂心。他認為，教育部未讓兩派學者坐下來談，截長補短取得共識，乃是一項錯誤。 教科書內容搖擺不定 自我充實最重要 回顧過去十年，家長對中、小學的數學教育愈來愈不放心了，從九三年建構式數學課本出爐，九六年九年一貫課程將教科書開放民間書商參與，去年教育部將用了七年的九年一貫數學學習領域「暫行綱要」捨棄，修訂出新的綱要。接下來，兩年後又將有新教科書出現。教科書內容快速變動，一位數學補習班老師說，政策不穩定，很多老師到現在都還搞不懂新教材，中小學數學教育當然亂。所以，為了孩子好，不論是家長自己教，或是送去補習班，數學都得要補強，否則光靠學校是不夠的。 數學補教市場過去十年確實快速成長，數學等於思考，一個好的思考力勝過十個計算力。因為數學能力不是只有計算，更是解決問題的能力。他批評說，台灣社會一窩蜂的現象特別多，就是不思考的結果。現代家長要讓子弟懂得思考，喜歡動腦，必須先讓孩子不怕數學，進而喜歡數學。 三十歲就拿到哈佛大學數學博士的王金龍則認為，關要把數學念好，家長應該自我充實，用更大的耐心去幫助孩子，了解孩子的問題。阿基米德說過：「給我一個支點，我將撐起地球。」當然，我們不必期待自己和孩子要撐起地球，但是，把數學學好，學會找到自己能力的支點，就一生都受用不盡了。（本文轉載自368期今周刊） |
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- Aug 03 Mon 2009 14:55
與國一班同學們相處心得(by趙老師)
這個禮拜，我覺得VIP升國一班非常充滿活力，從國小升上國中，在數學這個科目上，須要學習一些新的觀念，難度提昇不少，所以一開始的學習是非常重要的，而他們對於這些新的數學觀念，非但沒有因為難度的增加而感到排斥，反而更是躍躍欲試、勇於挑戰，這樣的學習心態非常好，我相信他們這個暑假在VIP葉老師專業的帶領之下，在國中的一開始一定能有好的表現，進而奠定自信心，未來對於數學將會越學越好，加油！
- Jul 30 Thu 2009 11:13
淺談北市北縣數理資優班
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※多元化的國文考題這麼多，讀都讀不完怎麼辦？ 國文考題多如牛毛，準備的方向不應以讀完為目標，應建立清楚、有系統的語文背景知識，才能 產生足以應對考試的綜合解題能力。 ※英文科的考試難度已經到了國一、甚至國二的程度，我怎麼樣才能判斷？ 雖然科目的難度很高，但是vip的老師團隊，將利用深入淺出的關鍵字引導教法，保證用 你聽的懂的方式，幫你按部就班逐一完成每個考試主題的準備！
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私中學生不須補習,是迷思,私中教得快,更須經驗名師傳授方法
2010永康vip暑假私中國一數學班已火速搶位中,額滿不收,星期六國一數學先修班已額滿,國一國文班及國一生物班即將額滿...
北縣的(數理&英文)資優班是聯招的,只要是戶籍在台北縣的學生都可以參加考試,可跨區就讀,數理資優班要考1.性向測驗2.數學成就測驗3.自然成就測驗,而英文資優班可以打電話給學校問問看~~
台北縣94年有招英語資優班&數理資優班的學校:
(聯招考試,可跨區就讀~~)
英語資優班:
明志國中-----三重市
數理資優班:
義學國中-----泰山鄉
碧華國中-----三重市
土城國中-----土城市
江翠國中-----板橋市
永和國中-----永和市
積穗國中-----中和市
ps:北縣的數理資優班其中以永和國中的數理資優班為最好,學生素質最高,但也最難考,而英語資優班就有明志國中那一間學校,--------------------------------------------
台北市的(一般&數理&英文&數學&國文)資優班不是跨區聯招的(也不可跨校就讀),也就是說你讀的國中沒有設資優班的話,你連考試進資優班的機會都沒有,所以說你想讀北市的資優班那你就要先設籍到這國中的學區先讀到這所國中,然後在經過校內的考試才有機會就讀.
北市的國中有設資優班的國中名單:
一般資優班:
忠孝國中---大同區
數理資優班:
敦化國中---松山區
螢橋國中---中正區
民權國中---大同區
蘭雅國中---士林區
龍山國中---萬華區
北投國中---北投區
英語資優班:
麗山國中---內湖區
永吉國中---信義區
萬方高中(國中部)---文山區
數學資優班:
民生國中---松山區
國文資優班:
重慶國中---大同區
ps:北市的國中資優班以敦化國中最難考,也是最好.
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台北市除上述的資優班外,若以升學率,考到明星高中比例來說,有幾間市立的傳統升學名校很不錯,參考看看摟!!
北市傳統明星學校:
中正國中,敦化國翁,介壽國中,金華國中,天母國中,師大附中(國中部),仁愛國中,大安國中
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在台北市有幾間私立的明星國中很有名:(升學率超高)
1.私立復興中小學(國中部)---網址:http://www.fhjh.tp.edu.tw/
2.私立延平中學(國中部)---網址:http://www.yphs.tp.edu.tw/
3.私立薇閣中學(國中部)---學校網址:http:http://www.wghs.tp.edu.tw/
4.私立再興中學(國中部網址:http://www.thsh.tp.edu.tw/
5.衛理女中(國中部)----網址:http://www.wlgsh.tp.edu.tw/
國中國小月考題下載
- Jul 30 Thu 2009 10:13
小五,小六,國一數學菁英新班(9月開課)即日起開放報名搶位要搶要快(小班制,雙老師),歡迎來電預約試聽
(9月開課)新班座位有限,額滿不收,暑期班已多班額滿,開學熱烈可期
