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速算與巧算(一)
【試題】 計算9+99+999+9999+99999
【解析】在涉及所有數字都是9的計算中,常使用湊整法。例如將999化成1000—1去計算。這是小學數學中常用的一種技巧。
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105
奧數題:速算與巧算(二)
【試題】 計算199999+19999+1999+199+19
【解析】此題各數字中,除最高位是1外,其餘都是9,仍使用湊整法。不過這裡是加1湊整。(如 199+1=200)
199999+19999+1999+199+19
=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5
=22225
奧數題:速算與巧算(三)
【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)
【分析】:題目要求的是從2到1000的偶數之和減去從1到999的奇數之和的差,如果按照常規的運算法則去求解,需要計算兩個等差數列之和,比較麻煩。但是觀察兩個擴號內的對應項,可以發現2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以對算式進行分組運算。
解:解法一、分組法
(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)
=1+1+1+…+1+1+1(500個1)
=500
解法二、等差數列求和
(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2
=1002×250-1000×250
=(1002-1000)×250
=500
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1. 安然無恙:恙:病。原指人平安沒有疾病。現泛指事物平安未遭損害。
【出自】:《戰國策·齊策》:「歲亦無恙耶?民亦無恙耶?王亦無恙耶?。」
注意:安然無恙是一點損害都沒有,有一點的小傷也不能叫「無恙」。
2. 拔苗助長:比喻違反事物發展的客觀規律,急於求成,反而壞事。
【出自】:《孟子·公孫丑上》:「宋人有閔其苗之不長而揠之者,茫茫然歸,謂其人曰:『今日病矣,予助苗長矣。』其子趨而往視之,苗則槁矣。」
注意:該成語為貶義
3. 跋山涉水:跋山:翻過山嶺;涉水:用腳趟著水渡過大河。翻山越嶺,趟水過河。形容走遠路的艱苦。
【出自】:《詩經·鄘風·載馳》:「大夫跋涉,我心則憂。」《左傳·襄公二十八年》:「跋山涉水,蒙犯霜露。」
4. 百看不厭:看了多遍,不感厭倦。
【出自】:宋·蘇軾《送安敦秀才失解西歸》詩:「故書不厭百回讀,熟讀深思子自知。」
5. 班門弄斧:在魯班門前舞弄斧子。比喻在行家面前賣弄本領,不自量力。
【出自】:唐·柳宗元《王氏伯仲唱和詩序》:「操斧於班、郢之門,斯強顏耳。」宋·歐陽修《與梅聖俞書》:「昨在真定,有詩七八首,今錄去,班門弄斧,可笑可笑。」
注意:該成語既可以作貶義,也可以做謙辭(說自己)用
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