臺北市公私立國民中學



















私立中學入學考考古題及準備(延平,東山,復興,再興,薇閣,康橋,靜心,華興,南山,竹林,恆毅,聖心,達人,衛理,時雨,辭修,光仁,徐匯,...)


 


 


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永康vip小五小六考私中國小數學02-2392-7654--基本公式


 


 
























































































































單  元



1



2



3



因數



求因(公因數)先減餘



求因數的個數=質因數分解後,各指數先加1再相乘。例:24=2³×3   _ (3+1)×(1+1)=8



倍數



求倍(公倍數)後餘加



甲×乙(兩數相乘)=最大公因數×最小公倍數



平面圖形



(邊數-2)×180°=內角和



360°÷邊數=圓心角



圓心角+內角=180°



分數



分母相同時,分子大者,值越大



分子相同時,分母大者,值越小



平行四邊形



底×高=面積



面積÷高=底



面積÷底=高



三角形



底×高÷2=面積



面積×2÷高=底



面積×2 ÷底=高



梯形



兩底之和×高 ÷2


=面積



面積 ×2 ÷高


=兩底之和



面積×2÷兩底之和=高



菱形



對角線×另一條對角線 ÷2=面積



面積×2=對角線×另一條對角線



植樹問題



距離÷間隔長度=間隔數



距離÷間隔數=間隔長度



間隔長度×間隔數=距離



倍數問題



比較量÷基準量=比值



比較量÷比值=基準量



基準量×比值=比較量



時間化聚



日  _   時   _   分   _  


   ×24       ×60       ×60



平均



總和÷個數=平均



總和÷平均=個數



平均×個數=總和



等差數列


(連續整數)



平均=(首項+末項)÷2



個數=(末項-首項)÷間隔長度+1



百分率



部分÷全部=百分率



部分÷百分率=全部



全部×百分率=部分



濃度



溶質÷溶液=濃度


(糖÷糖水=濃度)



溶質÷濃度=溶液


(糖÷濃度=糖水)



溶液×濃度=溶質


(糖水×濃度=糖 )



機率



出現次數÷總次數=機率



出現次數÷機率=總次數



總次數×機率=出現次數



圓周率



圓周÷3.14=直徑



圓周÷直徑=3.14



直徑×3.14=圓周



(半圓圖形)



半圓的周長÷5.14=半徑



 



半徑×5.14=半圓的周長


         

附錄--基本公式 2


















































































































速率



距離÷時間=速率



距離÷速率=時間



速率×時間=距離



時速  _ 分速  _  秒速


     ÷60      ÷60



秒速  _  分速  _ 時速


      ×60      ×60



 



體積



底面積×柱高=體積



體積÷底面積=柱高



體積÷柱高=底面積



和差問題



(和+差)÷2=大數



(和-差)÷2=小數



流水問題



(順流速度+逆流速度)÷2=船速



(順流速度-逆流速度)÷2=水速



距離÷順流時間=順流速度



距離÷順流速度=順流時間



順流速度×順流時間=距離



距離÷流時間=流速度



距離÷流速度=流時間



流速度×流時間


=距離








相向而行



甲乙間的距離÷速率和=時間


(甲、乙所用的時間相同)



速率和×時間=甲乙間的距離



相背而行



甲乙間的距離÷速率和=時間


(甲、乙所用的時間相同)



速率和×時間=甲乙間的距離



同向而行



甲乙間的距離÷速率差=時間


(甲、乙所用的時間相同)



速率差×時間=甲乙間的距離



怎樣解題



圓周上點的連線=點數×(點數-1)÷2   _ 自己不能連自己,所以減1



‚多邊形的對角線= 邊數×(邊數-3)÷2  _ 自己和左右兩點不能連,所以減3



ƒ座位表:餘數(行),商+1(列)



„車資(郵資):基本費用+單次金額×跳表數



…日期(星期幾):星期幾+餘數【向後算】



星期幾-餘數【往前算】



雞兔同籠



把全部當作雞來算腳數,再和實際腳數相減所得的差除以2(雞兔腳的差)


=兔隻



倍數和



倍數和÷ (1+比值)=基準量



基準量× (1+比值)=倍數和



倍數差



倍數差÷ (1-比值)=基準量



基準量× (1-比值)=倍數差



比值



分子÷分母=比值



分子÷比值=分母



分母×比值=分子



前項÷後項=比值



前項÷比值=後項



後項×比值=前項



比較量÷基準量=比值



比較量÷比值=基準量



基準量×比值=比較量


           

附錄--基本公式 3















































































































角柱



面的個數=底面邊數+2



頂點個數=底面邊數×2



邊的個數=底面邊數×3



角錐



面的個數=底面邊數+1



頂點個數=底面邊數+1



邊的個數=底面邊數×2



時鐘問題



兩針夾角:兩針之間的小格數×6°    (時針的速度是分針的 )



重疊:兩針相隔的時間÷  (同向而行)



成一直線:(兩針相隔的時間+30)÷



表面積



正方體=邊長×邊長×6



長方體=(長×寬+寬×高+高×長)×2



圓柱體=底面積×2+側面積



側面積=底面周長×柱高



溫度



攝氏度數× +32°=華氏度數  【攝氏0°=華氏32°】



工程問題



工作人數×工作時間


=工程總量



工程總量÷工作人數


=工作時間



工程總量÷工作時間


=工作人數



1÷工作日數=1日工作量



1÷1日工作量=工作日數



工作日數×1日工作量=1



(齒數×圈數)÷時間=速率(大、小齒輪的速率相同,大轉1齒,小也轉1齒)



通過問題



通過電線桿【不需計算電線桿的長度】:列車長度 ÷列車速率=時間



‚通過鐵橋【隧道】:(鐵橋+列車長度)÷列車速率=時間



ƒ兩列車相向對駛:兩列車長度和÷速率和=時間(兩列車所用的時間是一樣的)



„兩列車同向行駛:兩列車長度和÷速率差=時間(兩列車所用的時間是一樣的)



交集問題



英語及格a人



數學及格b人



兩科都及格c人



只有英語及格為 a-c人



只有數學及格為 b-c人



任一科及格為 a+b-c人



正比例



乙÷甲=常數



 



內項相乘=外項相乘



反比例



甲×乙=常數



 



 



比例尺



縮圖上的長度÷實際長度=比例尺   (有三種表示方式:比、比值、圖示)



平均


應用



速率



總距離÷總時間=平均速率



總距離÷平均速率=總時間



平均速率×總時間=總距離



濃度



總溶質÷總溶液=平均濃度



總溶質÷平均濃度=總溶液



平均濃度×總溶液=總溶質



工程



1÷總工作量=平均工作日數



1÷平均工作日數=總工作量



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