數學是一門重視邏輯的學科,學習重點在於思考與理解。如果沒有真正了解其中的概念,即使運算得再熟練,一旦題目有變化,還是無法正確作答。

許多父母局限於自己的求學經驗,認為學數學非常艱難或一定要靠補習才能學好,因而從孩子還小就急忙物色補習班,希望打好數學的基礎。不過,坊間許多數學補習班大多是強調重複演算,並不是一種好的學習方式。如果孩子無法了解為什麼如此運算,就不會懂得活用;即使孩子已經理解運算概念,也可能因為長時間重複演算,影響他學習數學的興趣,或是不習慣主動思考。
其實,數學就存在日常生活中,想讓孩子從小打好數學的基礎或喜歡數學,父母不妨多利用生活情境中遇到的數學問題,例如買東西、分配食物、量身高體重,鼓勵孩子去思考、解決問題,無形中就能建立數學概念。林佩蓉也表示,幼兒時期數學教育的重點,在於培養孩子對數學的興趣,讓他們有機會去思考,了解如何解決問題,演算能力的熟練度反倒不是最重要的。
對於大腦發展尚未成熟的孩子來說,抽象的數學概念的確不好懂,具體物品或實際操作是幫助他們理解的好方法。如果一味教孩子數數、背九九乘法表,不但難以理解,孩子也容易厭煩。不過若能透過切蛋糕、分點心這類熟悉的活動,既能將加減乘除的概念具體化,幫助孩子理解,也能讓孩子感到有趣。九十九年度學測數學有多難?數字會說話!大考中心二十四日公布相關統計,滿級分十五分的考題,全國有一半考生低於五級分,二一○六人掛蛋;以一百分來說,全台考生平均僅三十二分,是五年來最悽慘的一次。連大考中心都坦承,今年數學的確是「中間偏難」。


     今年學測數學科考完,試場狀況可以「哀鴻遍野」來形容;現在考生拿到成績單,看到慘澹的數字也別太緊張!根據統計,全國十四萬考生的「中位數」落在四至五級分之間,也就是說,超過一半的人不到五級分。「眾數」則落在二級分,即十五級分之中,最多人拿到的是二級分。


     再從「五標」來看,今年數學都較去年低一級分,也是近五年來最低的一次。大考中心副主任沈青嵩表示,就他側面瞭解,今年數學科部分試題若沒選對正確的方式,計算上比較「繁複」,對於中等程度考生「的確有點累」。但他駁斥「數學史上最難」的評論。沈青嵩指出,數學科的第一、二、三、八題是基本題,絕大多數考生都能拿到分數,就有廿分(相當四級分),「只是十四萬人中,難免有『少數』連基本題都無法掌握!」


九十九學年度學科能力測驗數學考科試題 


第壹部分:選擇題


一、單選題


1. 若數列 中每一項皆為1−1,則 之值


有多少種可能?


(1) 10  (2) 11  (3)   (4)   (5)


2. 已知ab為整數且行列式 ,則絕對值 為何?


(1) 16  (2) 31  (3) 32  (4) 39  (5) 條件不足,無法確定


3. 箱中有三顆紅球與三顆白球。一摸彩遊戲是從箱中隨機同時抽出兩顆球。如


果抽出的兩球顏色不同,則得獎金100元;如果兩球顏色相同,則無獎金。


請問此遊戲獎金的期望值為何?


(1) 20  (2) 30  (3) 40  (4) 50  (5) 60


4. 坐標平面上給定兩點A( 1 , 0 )B( 0 , 1 ),又考慮另外三點P( p , 1 )


Q( , 6 )R( 2 , )。令 的面積為p 的面積為q


的面積為r。請問下列哪一個選項是正確的?


(1)   (2)   (3)   (4)   (5)


5. 在密閉的實驗室中,開始時有某種細菌1千隻,並且以每小時增加8%的速


率繁殖。如果依此速率持續繁殖,則100小時後細菌的數量最接近下列哪一


個選項?


(1) 9千隻  (2) 108千隻  (3) 2200千隻  (4) 3200千隻  (5) 32000千隻


6. 坐標空間中O為原點,點A的坐標為( 1 , 2 , 1 )。設S是以O為球心、4


半徑的球面。請問在S上,滿足內積 的所有點所成的圖形為何?


(1) 空集合  (2) 一個點  (3) 兩個點  (4) 一個圓  (5) 兩個圓


 


7. 令橢圓 的長軸長分別為


。請問下列哪一個選項是正確的?


(1)   (2)   (3)   (4)


(5)


二、多選題


8. q1q2q3q4分別為第一、第二、第三、第四象限角,且都介於02p


之間。已知 ,請問下列哪些選項是正確的



(1)   (2)   (3)   (4)


(5)


9. 下列哪些方程式有實數解?


(1)   (2)   (3)   


(4)   (5)


10. 為一實數數列,且對所有的正整數n滿足


。請問下列哪些選項是正確的?


(1) 如果 ,則  


(2) 如果 是整數,則此數列的每一項都是整數


(3) 如果 是無理數,則此數列的每一項都是無理數


(4)  ( n為正整數)


(5) 如果 是奇數,則 都是奇數 ( n為正整數)


11. 坐標空間中,直線L上距離點Q最近的點稱為QL上的投影點。已知L


為平面 上通過點( 2 , 2 , 2 )的一直線。請問下列哪選項中的點可能


是原點OL上的投影點?


(1) ( 2 , 2 , 2 )  (2) ( 2 , 0 , 2 )  (3) ( , , 0 )  (4) ( , , −2 ) 


(5) ( , , )


12. 想要了解台灣的公民對某議題支持的程度所作的抽樣調查,依性別區分,


所得結果如下表:


 


 


 


請問從此次抽樣結果可以得到下列哪些推論?


(1) 全台灣男性公民贊成此議題的比例大於女性公民贊成此議題的比例


(2) 95%的信心水準之下,全台灣女性公民贊成此議題之比例的信賴區間


[0.48,0.56](計算到小數點後第二位,以下四捨五入)


(3) 此次抽樣的女性公民數少於男性公民數


(4) 如果不區分性別,此次抽樣贊成此議題的比例 介於0.520.59之間


(5) 如果不區分性別,此次抽樣 的標準差         介於0.020.04之間


第貳部分:選填題


A. 坐標平面上有一個平行四邊形ABCD,其中點A的坐標為( 2 , 1 ),點B的坐標


( 8 , 2 ),點C在第一象限且知其x坐標為12 。若平行四邊形ABCD的面積等


38平方單位,則點D的坐標為       


B. f (x) 為滿足下列條件的最低次實係數多項式:f (x)最高次項的係數為1


3 − 2ii5皆為方程式 f (x) = 0的解(其中i2 = −1)。則 f (x)之常數項為


           


C. 有一個兩列三行的表格如右下圖。在六個空格中分別填入數字1234


56(不得重複),則12 這兩個數字在同一行或同一列的方法有      


種。


 


D. 設實數a > 0。若xy的方程組 有解,則a =         


E. 如右圖,直角三角形ABD 為直角,C 邊上的點。已知


,則        


 


 


 


 


 


 


 


F. ab為實數。已知坐標平面上拋物線 x軸交於PQ兩點


,且 。若拋物線 x軸的兩交點為RS,則


       


G. 已知 中, ,則         (化成最簡


分數)


H. 坐標平面上給定點 、直線 與拋物線 。以


表示點P到直線L的距離。若點PΓ上變動,則 之最大值


        (化成最簡分數)


 


 


 


 


參考答案:


第壹部分:選擇題


一、單選題


1. (2)  2. (3)  3. (5)  4. (1)  5. (3)  6. (4)  7. (4) 


二、多選題


8. (2)(3)  9. (1)(5)  10. (2)(3)(4)  11. (1)(3)(5)  12. (2)(4)


第貳部分:選填題


A. ( 6 , 8 )  B. −65  C. 432  D. 14  E.   F.   G.   H.


 http://portal.ccvs.kh.edu.tw/fuchi/doc/3066


學測成績 私中直升班亮眼



  • 2010-02-25

  • 中國時報

  • 林金池、石文南/綜合報導


  •  



         大學學測成績昨天公布,大台北地區私立高中培育「直升班」學生成績斐然,私立延平高中兩位滿級分、薇閣高中更有十五位七十四級分;北縣光仁、南山、竹林也各有一名學生考了七十四級分,私立學校的「六年一貫」直升教育,比絕大多數的公立高中成績耀眼。


         延平高中直升班學生黃柏源、吳俊毅考出七十五滿級分佳績,班導師陳雪滿表示,兩人從國中接受延平「六年一貫」的直升教育,免去國中基測的壓力,五育均衡發展,按照學校進度按部就班,自然獲得好成績。


         跟老師進度 每天自主複習


         談到念書訣竅,兩人共同表示,考試的致勝祕訣就是跟著學校老師的教學進度前進,不補習、不熬夜,但每天都留校或到圖書館晚自習,每天複習老師教授內容。


         黃柏源計畫選擇走「繁星計畫」管道,邁向台大電機系的醫學工程組為第一志願;吳俊毅認為,未來高齡化社會,老人健康將是重點領域,未來將朝「老人醫學」的發展,把台大醫科當成第一志願。


         私立薇閣高中校長李光倫表示,今年大學學測薇閣有十五位學生達到七十四級分的高分,達全部考生的七%,這些同學都是從國中直升高中的重點學生,透過教學一貫性,加上老師細心輔導,必然會有好成績。


         北縣的私立南山高中、光仁高中以及竹林高中也各有一名學生獲得七十四級分的殊榮,這三位同學同樣來自「直升班」,比北縣其他的縣立高中最高六十九級分、國立高中七十二級分還亮眼。


         南山高中校長王繼光指出,免去考高中的壓力,同學可直接專攻大學,努力課業外還可發展課外興趣,也可以有大視野的角度,相信這是未來發展趨勢。


         光仁高中校長李立立說,私中的「六年一貫」教育遠比公立高中填鴨教育好太多,免去升學壓力後,國中培養自動念書的習慣,高中再讓學生了解課業的本質,讓同學自然而然就喜歡念書,自然獲得好成績。



     



     

     

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