數學是一門重視邏輯的學科，學習重點在於思考與理解。如果沒有真正了解其中的概念，即使運算得再熟練，一旦題目有變化，還是無法正確作答。
許多父母局限於自己的求學經驗，認為學數學非常艱難或一定要靠補習才能學好，因而從孩子還小就急忙物色補習班，希望打好數學的基礎。不過，坊間許多數學補習班大多是強調重複演算，並不是一種好的學習方式。如果孩子無法了解為什麼如此運算，就不會懂得活用；即使孩子已經理解運算概念，也可能因為長時間重複演算，影響他學習數學的興趣，或是不習慣主動思考。
其實，數學就存在日常生活中，想讓孩子從小打好數學的基礎或喜歡數學，父母不妨多利用生活情境中遇到的數學問題，例如買東西、分配食物、量身高體重，鼓勵孩子去思考、解決問題，無形中就能建立數學概念。林佩蓉也表示，幼兒時期數學教育的重點，在於培養孩子對數學的興趣，讓他們有機會去思考，了解如何解決問題，演算能力的熟練度反倒不是最重要的。
對於大腦發展尚未成熟的孩子來說，抽象的數學概念的確不好懂，具體物品或實際操作是幫助他們理解的好方法。如果一味教孩子數數、背九九乘法表，不但難以理解，孩子也容易厭煩。不過若能透過切蛋糕、分點心這類熟悉的活動，既能將加減乘除的概念具體化，幫助孩子理解，也能讓孩子感到有趣。九十九年度學測數學有多難？數字會說話！大考中心二十四日公布相關統計，滿級分十五分的考題，全國有一半考生低於五級分，二一○六人掛蛋；以一百分來說，全台考生平均僅三十二分，是五年來最悽慘的一次。連大考中心都坦承，今年數學的確是「中間偏難」。
今年學測數學科考完，試場狀況可以「哀鴻遍野」來形容；現在考生拿到成績單，看到慘澹的數字也別太緊張！根據統計，全國十四萬考生的「中位數」落在四至五級分之間，也就是說，超過一半的人不到五級分。「眾數」則落在二級分，即十五級分之中，最多人拿到的是二級分。
再從「五標」來看，今年數學都較去年低一級分，也是近五年來最低的一次。大考中心副主任沈青嵩表示，就他側面瞭解，今年數學科部分試題若沒選對正確的方式，計算上比較「繁複」，對於中等程度考生「的確有點累」。但他駁斥「數學史上最難」的評論。沈青嵩指出，數學科的第一、二、三、八題是基本題，絕大多數考生都能拿到分數，就有廿分（相當四級分），「只是十四萬人中，難免有『少數』連基本題都無法掌握！」
九十九學年度學科能力測驗數學考科試題
第壹部分：選擇題
一、單選題
1. 若數列 中每一項皆為1或−1，則 之值
有多少種可能？
(1) 10 (2) 11 (3) (4) (5)
2. 已知a、b為整數且行列式 ，則絕對值 為何？
(1) 16 (2) 31 (3) 32 (4) 39 (5) 條件不足，無法確定
3. 箱中有三顆紅球與三顆白球。一摸彩遊戲是從箱中隨機同時抽出兩顆球。如
果抽出的兩球顏色不同，則得獎金100元；如果兩球顏色相同，則無獎金。
請問此遊戲獎金的期望值為何？
(1) 20元 (2) 30元 (3) 40元 (4) 50元 (5) 60元
4. 坐標平面上給定兩點A( 1 , 0 )與B( 0 , 1 )，又考慮另外三點P( p , 1 )、
Q( , 6 )與R( 2 , )。令 的面積為p、 的面積為q、
的面積為r。請問下列哪一個選項是正確的？
(1) (2) (3) (4) (5)
5. 在密閉的實驗室中，開始時有某種細菌1千隻，並且以每小時增加8%的速
率繁殖。如果依此速率持續繁殖，則100小時後細菌的數量最接近下列哪一
個選項？
(1) 9千隻 (2) 108千隻 (3) 2200千隻 (4) 3200千隻 (5) 32000千隻
6. 坐標空間中O為原點，點A的坐標為( 1 , 2 , 1 )。設S是以O為球心、4為
半徑的球面。請問在S上，滿足內積 的所有點所成的圖形為何？
(1) 空集合 (2) 一個點 (3) 兩個點 (4) 一個圓 (5) 兩個圓
7. 令橢圓 、 、 的長軸長分別為
、 、 。請問下列哪一個選項是正確的？
(1) (2) (3) (4)
(5)
二、多選題
8. 設q1、q2、q3、q4分別為第一、第二、第三、第四象限角，且都介於0與2p
之間。已知 ，請問下列哪些選項是正確的
？
(1) (2) (3) (4)
(5)
9. 下列哪些方程式有實數解？
(1) (2) (3)
(4) (5)
10. 設 為一實數數列，且對所有的正整數n滿足
。請問下列哪些選項是正確的？
(1) 如果 ，則
(2) 如果 是整數，則此數列的每一項都是整數
(3) 如果 是無理數，則此數列的每一項都是無理數
(4) ( n為正整數)
(5) 如果 是奇數，則 都是奇數 ( n為正整數)
11. 坐標空間中，直線L上距離點Q最近的點稱為Q在L上的投影點。已知L
為平面 上通過點( 2 , 2 , 2 )的一直線。請問下列哪選項中的點可能
是原點O在L上的投影點？
(1) ( 2 , 2 , 2 ) (2) ( 2 , 0 , 2 ) (3) ( , , 0 ) (4) ( , , −2 )
(5) ( , , )
12. 想要了解台灣的公民對某議題支持的程度所作的抽樣調查，依性別區分，
所得結果如下表：
請問從此次抽樣結果可以得到下列哪些推論？
(1) 全台灣男性公民贊成此議題的比例大於女性公民贊成此議題的比例
(2) 在95%的信心水準之下，全台灣女性公民贊成此議題之比例的信賴區間
為[0.48,0.56]（計算到小數點後第二位，以下四捨五入）
(3) 此次抽樣的女性公民數少於男性公民數
(4) 如果不區分性別，此次抽樣贊成此議題的比例 介於0.52與0.59之間
(5) 如果不區分性別，此次抽樣 的標準差 介於0.02與0.04之間
第貳部分：選填題
A. 坐標平面上有一個平行四邊形ABCD，其中點A的坐標為( 2 , 1 )，點B的坐標
為( 8 , 2 )，點C在第一象限且知其x坐標為12 。若平行四邊形ABCD的面積等
於38平方單位，則點D的坐標為 。
B. 設 f (x) 為滿足下列條件的最低次實係數多項式：f (x)最高次項的係數為1，
且3 − 2i、i、5皆為方程式 f (x) = 0的解（其中i2 = −1）。則 f (x)之常數項為
。
C. 有一個兩列三行的表格如右下圖。在六個空格中分別填入數字1、2、3、4、
5、6（不得重複），則1、2 這兩個數字在同一行或同一列的方法有
種。
D. 設實數a > 0。若x、y的方程組 有解，則a = 。
E. 如右圖，直角三角形ABD中 為直角，C為 邊上的點。已知 ，
， ，則 。
F. 設a、b為實數。已知坐標平面上拋物線 與x軸交於P、Q兩點
，且 。若拋物線 與x軸的兩交點為R、S，則
。
G. 已知 中， 、 且 ，則 。(化成最簡
分數)
H. 坐標平面上給定點 、直線 與拋物線 。以
表示點P到直線L的距離。若點P在Γ上變動，則 之最大值
為 。(化成最簡分數)
參考答案：
第壹部分：選擇題
一、單選題
1. (2) 2. (3) 3. (5) 4. (1) 5. (3) 6. (4) 7. (4)
二、多選題
8. (2)(3) 9. (1)(5) 10. (2)(3)(4) 11. (1)(3)(5) 12. (2)(4)
第貳部分：選填題
A. ( 6 , 8 ) B. −65 C. 432 D. 14 E. F. G. H.
http://portal.ccvs.kh.edu.tw/fuchi/doc/3066
學測成績 私中直升班亮眼
大學學測成績昨天公布，大台北地區私立高中培育「直升班」學生成績斐然，私立延平高中兩位滿級分、薇閣高中更有十五位七十四級分；北縣光仁、南山、竹林也各有一名學生考了七十四級分，私立學校的「六年一貫」直升教育，比絕大多數的公立高中成績耀眼。
延平高中直升班學生黃柏源、吳俊毅考出七十五滿級分佳績，班導師陳雪滿表示，兩人從國中接受延平「六年一貫」的直升教育，免去國中基測的壓力，五育均衡發展，按照學校進度按部就班，自然獲得好成績。
跟老師進度 每天自主複習
談到念書訣竅，兩人共同表示，考試的致勝祕訣就是跟著學校老師的教學進度前進，不補習、不熬夜，但每天都留校或到圖書館晚自習，每天複習老師教授內容。
黃柏源計畫選擇走「繁星計畫」管道，邁向台大電機系的醫學工程組為第一志願；吳俊毅認為，未來高齡化社會，老人健康將是重點領域，未來將朝「老人醫學」的發展，把台大醫科當成第一志願。
私立薇閣高中校長李光倫表示，今年大學學測薇閣有十五位學生達到七十四級分的高分，達全部考生的七％，這些同學都是從國中直升高中的重點學生，透過教學一貫性，加上老師細心輔導，必然會有好成績。
北縣的私立南山高中、光仁高中以及竹林高中也各有一名學生獲得七十四級分的殊榮，這三位同學同樣來自「直升班」，比北縣其他的縣立高中最高六十九級分、國立高中七十二級分還亮眼。
南山高中校長王繼光指出，免去考高中的壓力，同學可直接專攻大學，努力課業外還可發展課外興趣，也可以有大視野的角度，相信這是未來發展趨勢。
光仁高中校長李立立說，私中的「六年一貫」教育遠比公立高中填鴨教育好太多，免去升學壓力後，國中培養自動念書的習慣，高中再讓學生了解課業的本質，讓同學自然而然就喜歡念書，自然獲得好成績。
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