目前數學各個教科書版本，五年級正開始因數倍數、分數通分、加減等對數字敏感度培養的單元，至於六年級也陸續進入速率、圓周率等比較複雜的課題，此時對學生來說是十分重要的階段，也是能否培養出對數學學習興趣的時刻。

對於逐漸深入的數學課程，花時間反覆練習已經不足以應付，幫助孩子運用理解方式使觀念融會貫通，才能達到好的學習效果，因此，如果沒有正確的引導，只知道讓孩子不斷的死背公式，久而久之，這樣錯誤的學習方式只會使學生喪失自信與學習興趣。

為幫助孩子能用慢慢理解、細細推敲的方式學數學，林老師也建議，在孩子學習比較難懂的數學單元時，要能有耐心的循序漸進，千萬不要求好心切一次給太多或太難的題目，先培養出學生的興趣與成就感，畢竟好的學習意願比一時的效果重要許多。

六年級期末考重點複習    

壹、公秉、公噸和公畝重點整理

重點１

1公噸=1000公斤

1公斤=1000公克

 1公克=1/1000公斤=0.001公斤

 1公斤=1/1000公噸=0.001公噸

 1公克=1/1000000公噸=0.000001公噸

重點2

1kl=1000l，1l=1000ml，1kl=1000000ml

 1公升=10分公升(dl)，1分公升=100毫升(ml)

 1毫升=1c.c.=1公撮=1

重點3

1.面積公式:

(1)三角形面積=底×高÷2

(2)平行四邊形面積=底×高

(3)梯形面積=(上底+下底)×高÷@

2.1m×1m=100cm×100cm=10000

3.1=1000m×1000m=1000000

4.1公頃(ha)=100公頃(a)，1a=100，1=100ha=10000a

貳、圓面積重點整理

重點１
1.圓心角 :以圓心為頂點，半徑為兩邊所形成的角。

2.扇形佔圓形的幾分之幾。

重點２

1.     圓周長=直徑×圓周率=半徑×2×3.14。

2.     扇形周長=弧長+2個半徑=弧長+1個直徑。

例題：用一條長31.4m的鐵絲圍成一個大圓形，求這個大圓形的半徑是多少公尺？

31.4÷3.14÷2=5                         答：5公尺

重點3

圓面積=半徑×半徑×3.14=直徑×直徑×0.785

參、比、比值重點整理

重點１

1.在數學上，我們常用「比」來表示兩種數量間的對應關係，以「：」來表
示比的符號；在比前面的數量較做＂前項”，也就是＂比較量（或子數）＂；在比後面的數量，叫做＂後項＂，也就是＂基準量（或母數）＂。例：２：８，讀做＂二比八＂。

  注意：若不同單位的數量做比較時，要化成同單位再做
        比較。

2.當比的前項、後項同乘以或同除以一個比１大的數，
     其比不變。

3.最簡整數比：當比的前項與後項，除了１以外，沒有其他公因數時，就是
最簡整數比。例：３：４。

重點2

1.利用比的”前項除以後項”，表示比值；也就是＂比值＝前項÷後項＝比較量÷基準量＂。例：３：５＝３÷５＝3/5

2.百分率（百分率）：１％＝1/100＝0.01

  3.成數：一成=1/10=0.1；一分=1/100=0.01；一厘=1/1000=0.001

例：三成二分五厘=0.325

肆、怎樣列式重點整理

1.用符號代表未知數

n  減法—媽媽有一瓶500cc的水，如果媽媽倒出一些水，瓶子裡還剩下多少cc的水？

n  加法—銀行轉帳每次都要加收手續費18元，假如爸爸轉帳一些錢，共要付多少元給銀行？

n  乘法—大賣場飲料特價1瓶9元，阿旺買了一些飲料，共要付多少元？

n  除法—縣政府有課外讀物3600本，要平分給各個有需要的國小，只要在期限內像縣政府申請即可。

2.等式的關係

  等號「＝」，表示兩邊相等關係的算式。

阿光的體重x公斤，爸爸體重是阿光的2倍少4公斤，所以爸爸體重可以用2x－4(公斤)表示。如果爸爸的體重是76公斤，又怎麼列式呢。

3.等量公理

天平的左端放重A公克的蛋糕，右端放40公克的砝瑪，兩端一樣重，可以記成Ａ＝40 即使等號兩邊各加、減、乘、除同一個數(勿同除以0)，等號兩邊仍會相等，而答案依舊不變

伍、速率重點整理

1.追趕與相遇的不同：

2.距離相同時，數度的比較：

1.  時間花的越少，速度愈快。

2.  時間花的越多，速度愈慢。

3.速率＝距離÷時間

1.   秒速→當時間用”秒”為單位時，算出的就是秒
     速，也就是１秒鐘
     所走的距離。

2.  分速→當時間用＂分＂為單位時，算出的就是分
     速，也就是１分鐘
     所走的距離。

3.時速→當時間用＂時＂為單位時，算出的就是時
    速，也就是１小時
     所走的距離。

4.時間、速率與距離的關係：

時間＝距離÷速率

距離＝速率×時間

5.追趕與相遇的速率問題：

1.             追趕時間＝追趕距離÷速率差。
2.相遇時間＝相遇距離÷速率和。

陸、圓周長重點整理

圓周長與直徑
圓周長＝直徑×3.14（圓周率）
直徑＝圓周長÷ 3.14（圓周率）

※圓周率＝圓周長÷直徑，又稱為π，為一無窮盡之小數，在小學階段訂為3.14，在作題時通常會有明確之規定。

圓周長與半徑
圓周長＝半徑×6.28（圓周率）
半徑＝圓周長÷ 6.28 （圓周率）

※直徑＝半徑×2
  半徑＝直徑÷2

柒、小數的乘法重點整理

重點１

1.小數的位名

2.小數的加減，要小數點對齊。

3.10個0.1、100個0.01、1000個0.001都等於1。

重點２

1.”小數乘以整數”或”整數乘以小數”的直式計算，所得
    積的小數位數與”被乘數”或”乘數”的小數位數相
    同。

2.「×０.1」→小數點向左移一位；

　「× 0.01」→小數點像左移二位；

　「× 0.001」→小數點向左移三位。

重點3

1.”小數×小數”的直式計算，要將數字靠右邊對齊，寫出
    整數的直式計算後，其積的小數位數等於＂被乘數＂與
    ＂乘數＂小數位數的和。

2.0.1 × 0.1= 0.01 ; 0.1 × 0.01 = 0.001;

 0.01 × 0.01 = 0.0001 ; 0.01 × 0.001 =0.00001

重點４

1.A×1=A ; A×比1大的數＞A ; A×比1小的數＜A

2.乘法的結合律：

（ㄅ×ㄆ）×ㄇ＝（ㄅ×ㄇ）×ㄆ＝（ㄆ×ㄇ）×ㄅ

3.乘法的分配律：

ㄅ×（ㄆ＋ㄇ）＝ㄅ×ㄆ＋ㄅ×ㄇ

ㄅ×（ㄆ－ㄇ）＝ㄅ×ㄆ－ㄅ×ㄇ

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