現在教育上最大的缺失,就是考試太多。剛教了一課,就要評量孩子學會沒有,這是有問題的。黃武雄教授曾說,教小孩就像釀酒,不能常常打開來看。我們的教學者因為心急,常常都要打開瓶子看酒釀好沒,結果沒有一瓶酒可以釀得好。  所以,應該要給小孩子更長的時間,同一個概念,二年級教過,三年級再教一回;三年級教過,五年級變個花樣再教一回。同一個概念由不同的切入點帶領學生,把理解的時間拉長以後,讓孩子可以自己去反芻、去發展自己的思考。 給孩子魚不如給他釣竿—讓孩子學會思考和解決問題的方法 當孩子求助於你時,別急著告訴他解決問題的方法,一但他們獲得了解題方法,思考往往就會因而終止。父母可給孩子一些提示,但不要告訴他所有的方法和答案。因為,數學解題的過程絕對是比獲得正確的答案來得重要;有時經過思考的錯誤答案比不經思索的正確答案更有價值。


以孩子為師—從孩子的觀念看問題


  現代父母常會發現孩子現在學習的數學解題方式不同於自己以前的學習方法。例如:以前你解38+25時,是個位數的8和5相加再進1,然後3+2再記得加上1就得答案63。但現在孩子的算法是用38加上25的十位數的2(即20)得到58,再用58加上25的個位數5然後得到63的答案。這種方法可解決孩子因兩個二位數相加進位的困難,因為二位數加一位數的加法進位對孩子比較容易。因此,常發生孩子聽不懂或不知如何去解釋的困境,其實,這正是一個提供孩子溝通數學的機會,不去等到孩子來問你問題,你可以讓孩子來和你談他所學習的數學,也許你會對數學的學習有新的發現呢!

踏出成功的第一步—建立信心和興趣
  
  要讓孩子知道你相信他有能力學好數學,你應該表現出父母喜歡從事數學活動的模範,孩子會從你的喜好中耳濡目染,同時多予正向的鼓勵,如果你常把「數學真無聊」、「數學很難,聰明人才學得會」、「爸爸或媽媽以前數學也很爛」,這些話說給孩子聽,只會減低其學習數學的興趣。




學得會」與「想要學」應該相輔相成  

  最近有一些學者,對於要把數學的教學目標定成「學得會」還是「想要學」,引起了兩派不同的爭議。如果把目標定為80%的學生要學得會,就會擔心程度要降得很低;而想要學的意思是,不管他們能不能學會,只要有學習的動機,教學就算成功了。

  其實影響一個教學成果的因素有很多,內容當然是其中之一,教得太難的話,成果不好,學生會跟不上。另外一方面,不管內容難或不難,用什麼方式呈現,也是一個重要因素;如果呈現得好,難的東西可以變得比較簡單。如果很會教,深入淺出,可以把無趣的東西教得很有趣。  台灣教育界長期都把教學方法和教材當成不變的因素,沒有人管,把最重要的變因當作不變,這樣考慮是有盲點的。  

  「學得會」和「想要學」並非不可兼得,應該是個相輔相成的事情。事實上如果大多數人都一直學不會,他也不可能想要學。另外一方面,不管學不學得會,每個學生都應該能夠在學習的過程裡培養學習的興趣;效果怎樣先不管,總要培養他持續想學,對這個東西有興趣,這樣即使今天學不會,將來也還可以慢慢學。

 不只教定義,還可以教思考

  拿奇數和偶數的例子來說,很多人會覺得,如果希望全班大部分的學生都能學會,就只要教怎麼判斷:個位數如果是0、2、4、6、8,就是偶數,是1、3、5、7、9,就是奇數。

  這樣教,雖然讓多數學生都學會了,可是學得快的學生就會覺得好像沒教什麼。所以我們應該想深一點,學會這個要幹什麼?如果只教最基本的,也許今天教明天考,全班的人大部分都會,因為很簡單;可是因為無趣,沒有什麼意義,所以這個簡單的東西兩個月後考,他們恐怕就不一定會了。即使兩個月後考,他們都還記得什麼是奇數、什麼是偶數,那又如何?我們讓學生記得這個名詞,到底要做什麼?教學裡如果不談論分類的意義的話,即使80%的人都學會了,也沒有什麼意思。

  所以教奇數偶數,起碼要能呈現兩個方向的思考。一個是把所有的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10排成一列,奇偶是跳一個跳一個過去,是線性的思考;另外一方面,我們可以把他們兩個兩個配對,2拉到1下面,4拉到3下面,一對一對,這樣排起來就是另一種景象。這兩種不同的思考模式,得到的哪個是奇數哪個是偶數的結果是一樣的;不同的路線得到同樣的分類,會讓小孩子覺得驚奇,好玩,意想不到。小孩其實有很強烈的好奇心,教學就是要能把他們的好奇心引發出來。  

  再舉一個例子:「你給小孩一個西洋棋盤,把棋盤上的格子塗成黑白相間,問:黑格子跟白格子是不是一樣多?」,大部分小孩會回答一樣多,因為是相間的。可是仔細一數,其實並不盡然;如果是5╳5的棋盤,總共25格,25是奇數,奇數無論如何沒辦法分成兩個相等的整數。所以25個格子一半填黑的,一半填白的,黑白不可能相等。這就是奇數和偶數最重要的觀念之一。

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