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速算與巧算(一)

【試題】 計算999999999999999

【解析】在涉及所有數字都是9的計算中,常使用湊整法。例如將999化成1000—1去計算。這是小學數學中常用的一種技巧。

999999999999999

=(101)+(100-1)+(10001)+(10000-1)+(100000-1)

10100100010000100000-5

111110-5

111105

imageimage私中考題114私中考題5

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私中數學武功密笈分27單元 128公式 1560

27單元

因數與倍數 平面圖形 分數 面積 統計 植樹 分數小數四則 倍數深入 時間 等差 百分率濃度 機率 速率 體積容積 和差流水  

行程問題 怎樣解題 本利和年齢 比和比值 未知數 表面積 時鐘 分數四則深入 工程 溫度 追趕 過與不及 正反比例與比例尺

連比 綜合題目

私中國文武功秘笈16個主題單元

(字形,字音, 成語義 ,詞義, 文化常識, 句義, 段義, 語法, 修辭, 應用文格式, 寫作格式, 古文閱讀, 古詩閱讀, 現代文閱讀, 現代詩閱讀, 最後寫作訓練背熟格言佳句)

小六考私中國文可細分常見53題型

1字音2字形3實詞與虛詞4聯綿詞 5偏義同義複詞

 6雙聲疊韻7狀聲詞8數量詞9助詞 10疊字11借代

12對偶13映襯14轉化15誇飾16譬喻17設問18摹寫

19頂真20回文21層遞22倒反23類疊24感嘆25雙關

26引用27詠人28詠物29對聯30季節31節日32年紀

33天干地支34外來語35 顏色36慣用語37題辭38稱謂39書信40柬帖41標點符號42造字43文言文基本

44虛字 45相通字 46文言文精選47成語 48韻文基本49意境 50格言 51新詩 52白話文 53作文

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永康vip小五小六考私中國小數學02-2392-7654--基本公式

 

 

 

 

 
 

單  元

 

1

 

2

 

3

 

因數

 

求因(公因數)先減餘

 

求因數的個數=質因數分解後,各指數先加1再相乘。例:24=2³×3   _(3+1)×(1+1)=8

 

倍數

 

求倍(公倍數)後餘加

 

甲×乙(兩數相乘)=最大公因數×最小公倍數

 

平面圖形

 

(邊數-2)×180°=內角和

 

360°÷邊數=圓心角

 

圓心角+內角=180°

 

分數

 

分母相同時,分子大者,值越大

 

分子相同時,分母大者,值越小

 

平行四邊形

 

底×高=面積

 

面積÷高=底

 

面積÷底=高

 

三角形

 

底×高÷2=面積

 

面積×2÷高=底

 

面積×2 ÷底=高

 

梯形

 

兩底之和×高 ÷2

 

=面積

 

面積 ×2 ÷高

 

=兩底之和

 

面積×2÷兩底之和=高

 

菱形

 

對角線×另一條對角線 ÷2=面積

 

面積×2=對角線×另一條對角線

 

植樹問題

 

距離÷間隔長度=間隔數

 

距離÷間隔數=間隔長度

 

間隔長度×間隔數=距離

 

倍數問題

 

比較量÷基準量=比值

 

比較量÷比值=基準量

 

基準量×比值=比較量

 

時間化聚

 

日  _   時   _   分   _  

 

   ×24       ×60       ×60

 

平均

 

總和÷個數=平均

 

總和÷平均=個數

 

平均×個數=總和

 

等差數列

 

(連續整數)

 

平均=(首項+末項)÷2

 

個數=(末項-首項)÷間隔長度+1

 

百分率

 

部分÷全部=百分率

 

部分÷百分率=全部

 

全部×百分率=部分

 

濃度

 

溶質÷溶液=濃度

 

(糖÷糖水=濃度)

 

溶質÷濃度=溶液

 

(糖÷濃度=糖水)

 

溶液×濃度=溶質

 

(糖水×濃度=糖 )

 

機率

 

出現次數÷總次數=機率

 

出現次數÷機率=總次數

 

總次數×機率=出現次數

 

圓周率

 

圓周÷3.14=直徑

 

圓周÷直徑=3.14

 

直徑×3.14=圓周

 

(半圓圖形)

 

半圓的周長÷5.14=半徑

 

 

 

半徑×5.14=半圓的周長

         
 

附錄--基本公式 2

 
 

速率

 

距離÷時間=速率

 

距離÷速率=時間

 

速率×時間=距離

 

時速  _分速  _  秒速

 

     ÷60      ÷60

 

秒速  _  分速  _時速

 

      ×60      ×60

 

 

 

體積

 

底面積×柱高=體積

 

體積÷底面積=柱高

 

體積÷柱高=底面積

 

和差問題

 

(和+差)÷2=大數

 

(和-差)÷2=小數

 

流水問題

 

(順流速度+逆流速度)÷2=船速

 

(順流速度-逆流速度)÷2=水速

 

距離÷順流時間=順流速度

 

距離÷順流速度=順流時間

 

順流速度×順流時間=距離

 

距離÷流時間=流速度

 

距離÷流速度=流時間

 

流速度×流時間

 

=距離

 

 

 

 

 

相向而行

 

甲乙間的距離÷速率和=時間

 

(甲、乙所用的時間相同)

 

速率和×時間=甲乙間的距離

 

相背而行

 

甲乙間的距離÷速率和=時間

 

(甲、乙所用的時間相同)

 

速率和×時間=甲乙間的距離

 

同向而行

 

甲乙間的距離÷速率差=時間

 

(甲、乙所用的時間相同)

 

速率差×時間=甲乙間的距離

 

怎樣解題

 

圓周上點的連線=點數×(點數-1)÷2   _自己不能連自己,所以減1

 

‚多邊形的對角線= 邊數×(邊數-3)÷2  _自己和左右兩點不能連,所以減3

 

ƒ座位表:餘數(行),商+1(列)

 

„車資(郵資):基本費用+單次金額×跳表數

 

…日期(星期幾):星期幾+餘數【向後算】

 

星期幾-餘數【往前算】

 

雞兔同籠

 

把全部當作雞來算腳數,再和實際腳數相減所得的差除以2(雞兔腳的差)

 

=兔隻

 

倍數和

 

倍數和÷ (1+比值)=基準量

 

基準量× (1+比值)=倍數和

 

倍數差

 

倍數差÷ (1-比值)=基準量

 

基準量× (1-比值)=倍數差

 

比值

 

分子÷分母=比值

 

分子÷比值=分母

 

分母×比值=分子

 

前項÷後項=比值

 

前項÷比值=後項

 

後項×比值=前項

 

比較量÷基準量=比值

 

比較量÷比值=基準量

 

基準量×比值=比較量

           
 

附錄--基本公式 3

 
 

角柱

 

面的個數=底面邊數+2

 

頂點個數=底面邊數×2

 

邊的個數=底面邊數×3

 

角錐

 

面的個數=底面邊數+1

 

頂點個數=底面邊數+1

 

邊的個數=底面邊數×2

 

時鐘問題

 

兩針夾角:兩針之間的小格數×6°    (時針的速度是分針的 )

 

重疊:兩針相隔的時間÷  (同向而行)

 

成一直線:(兩針相隔的時間+30)÷

 

表面積

 

正方體=邊長×邊長×6

 

長方體=(長×寬+寬×高+高×長)×2

 

圓柱體=底面積×2+側面積

 

側面積=底面周長×柱高

 

溫度

 

攝氏度數× +32°=華氏度數  【攝氏0°=華氏32°】

 

工程問題

 

工作人數×工作時間

 

=工程總量

 

工程總量÷工作人數

 

=工作時間

 

工程總量÷工作時間

 

=工作人數

 

1÷工作日數=1日工作量

 

1÷1日工作量=工作日數

 

工作日數×1日工作量=1

 

(齒數×圈數)÷時間=速率(大、小齒輪的速率相同,大轉1齒,小也轉1齒)

 

通過問題

 

通過電線桿【不需計算電線桿的長度】:列車長度 ÷列車速率=時間

 

‚通過鐵橋【隧道】:(鐵橋+列車長度)÷列車速率=時間

 

ƒ兩列車相向對駛:兩列車長度和÷速率和=時間(兩列車所用的時間是一樣的)

 

„兩列車同向行駛:兩列車長度和÷速率差=時間(兩列車所用的時間是一樣的)

 

交集問題

 

英語及格a人

 

數學及格b人

 

兩科都及格c人

 

只有英語及格為 a-c人

 

只有數學及格為 b-c人

 

任一科及格為 a+b-c人

 

正比例

 

乙÷甲=常數

 

 

 

內項相乘=外項相乘

 

反比例

 

甲×乙=常數

 

 

 

 

 

比例尺

 

縮圖上的長度÷實際長度=比例尺   (有三種表示方式:比、比值、圖示)

 

平均

 

應用

 

速率

 

總距離÷總時間=平均速率

 

總距離÷平均速率=總時間

 

平均速率×總時間=總距離

 

濃度

 

總溶質÷總溶液=平均濃度

 

總溶質÷平均濃度=總溶液

 

平均濃度×總溶液=總溶質

 

工程

 

1÷總工作量=平均工作日數

 

1÷平均工作日數=總工作量

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