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小六考私中數學永康vip精選題型

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速算與巧算(一)

【試題】 計算999999999999999

【解析】在涉及所有數字都是9的計算中,常使用湊整法。例如將999化成1000—1去計算。這是小學數學中常用的一種技巧。

999999999999999

=(101)+(100-1)+(10001)+(10000-1)+(100000-1)

10100100010000100000-5

111110-5

111105

 

 

 

 

 

 

 







 
 

永康vip小五小六考私中國小數學02-2392-7654--基本公式

 

 

 

 






















































































































 
 

單  元

 

1

 

2

 

3

 

因數

 

求因(公因數)先減餘

 

求因數的個數=質因數分解後,各指數先加1再相乘。例:24=2³×3   _ (3+1)×(1+1)=8

 

倍數

 

求倍(公倍數)後餘加

 

甲×乙(兩數相乘)=最大公因數×最小公倍數

 

平面圖形

 

(邊數-2)×180°=內角和

 

360°÷邊數=圓心角

 

圓心角+內角=180°

 

分數

 

分母相同時,分子大者,值越大

 

分子相同時,分母大者,值越小

 

平行四邊形

 

底×高=面積

 

面積÷高=底

 

面積÷底=高

 

三角形

 

底×高÷2=面積

 

面積×2÷高=底

 

面積×2 ÷底=高

 

梯形

 

兩底之和×高 ÷2

 

=面積

 

面積 ×2 ÷高

 

=兩底之和

 

面積×2÷兩底之和=高

 

菱形

 

對角線×另一條對角線 ÷2=面積

 

面積×2=對角線×另一條對角線

 

植樹問題

 

距離÷間隔長度=間隔數

 

距離÷間隔數=間隔長度

 

間隔長度×間隔數=距離

 

倍數問題

 

比較量÷基準量=比值

 

比較量÷比值=基準量

 

基準量×比值=比較量

 

時間化聚

 

日  _   時   _   分   _  

 

   ×24       ×60       ×60

 

平均

 

總和÷個數=平均

 

總和÷平均=個數

 

平均×個數=總和

 

等差數列

 

(連續整數)

 

平均=(首項+末項)÷2

 

個數=(末項-首項)÷間隔長度+1

 

百分率

 

部分÷全部=百分率

 

部分÷百分率=全部

 

全部×百分率=部分

 

濃度

 

溶質÷溶液=濃度

 

(糖÷糖水=濃度)

 

溶質÷濃度=溶液

 

(糖÷濃度=糖水)

 

溶液×濃度=溶質

 

(糖水×濃度=糖 )

 

機率

 

出現次數÷總次數=機率

 

出現次數÷機率=總次數

 

總次數×機率=出現次數

 

圓周率

 

圓周÷3.14=直徑

 

圓周÷直徑=3.14

 

直徑×3.14=圓周

 

(半圓圖形)

 

半圓的周長÷5.14=半徑

 

 

 

半徑×5.14=半圓的周長

         
 

附錄--基本公式 2
















































































































 
 

速率

 

距離÷時間=速率

 

距離÷速率=時間

 

速率×時間=距離

 

時速  _ 分速  _  秒速

 

     ÷60      ÷60

 

秒速  _  分速  _ 時速

 

      ×60      ×60

 

 

 

體積

 

底面積×柱高=體積

 

體積÷底面積=柱高

 

體積÷柱高=底面積

 

和差問題

 

(和+差)÷2=大數

 

(和-差)÷2=小數

 

流水問題

 

(順流速度+逆流速度)÷2=船速

 

(順流速度-逆流速度)÷2=水速

 

距離÷順流時間=順流速度

 

距離÷順流速度=順流時間

 

順流速度×順流時間=距離

 

距離÷流時間=流速度

 

距離÷流速度=流時間

 

流速度×流時間

 

=距離

 

 

 

 

 

相向而行

 

甲乙間的距離÷速率和=時間

 

(甲、乙所用的時間相同)

 

速率和×時間=甲乙間的距離

 

相背而行

 

甲乙間的距離÷速率和=時間

 

(甲、乙所用的時間相同)

 

速率和×時間=甲乙間的距離

 

同向而行

 

甲乙間的距離÷速率差=時間

 

(甲、乙所用的時間相同)

 

速率差×時間=甲乙間的距離

 

怎樣解題

 

圓周上點的連線=點數×(點數-1)÷2   _ 自己不能連自己,所以減1

 

‚多邊形的對角線= 邊數×(邊數-3)÷2  _ 自己和左右兩點不能連,所以減3

 

ƒ座位表:餘數(行),商+1(列)

 

„車資(郵資):基本費用+單次金額×跳表數

 

…日期(星期幾):星期幾+餘數【向後算】

 

星期幾-餘數【往前算】

 

雞兔同籠

 

把全部當作雞來算腳數,再和實際腳數相減所得的差除以2(雞兔腳的差)

 

=兔隻

 

倍數和

 

倍數和÷ (1+比值)=基準量

 

基準量× (1+比值)=倍數和

 

倍數差

 

倍數差÷ (1-比值)=基準量

 

基準量× (1-比值)=倍數差

 

比值

 

分子÷分母=比值

 

分子÷比值=分母

 

分母×比值=分子

 

前項÷後項=比值

 

前項÷比值=後項

 

後項×比值=前項

 

比較量÷基準量=比值

 

比較量÷比值=基準量

 

基準量×比值=比較量

           
 

附錄--基本公式 3













































































































 
 

角柱

 

面的個數=底面邊數+2

 

頂點個數=底面邊數×2

 

邊的個數=底面邊數×3

 

角錐

 

面的個數=底面邊數+1

 

頂點個數=底面邊數+1

 

邊的個數=底面邊數×2

 

時鐘問題

 

兩針夾角:兩針之間的小格數×6°    (時針的速度是分針的 )

 

重疊:兩針相隔的時間÷  (同向而行)

 

成一直線:(兩針相隔的時間+30)÷

 

表面積

 

正方體=邊長×邊長×6

 

長方體=(長×寬+寬×高+高×長)×2

 

圓柱體=底面積×2+側面積

 

側面積=底面周長×柱高

 

溫度

 

攝氏度數× +32°=華氏度數  【攝氏0°=華氏32°】

 

工程問題

 

工作人數×工作時間

 

=工程總量

 

工程總量÷工作人數

 

=工作時間

 

工程總量÷工作時間

 

=工作人數

 

1÷工作日數=1日工作量

 

1÷1日工作量=工作日數

 

工作日數×1日工作量=1

 

(齒數×圈數)÷時間=速率(大、小齒輪的速率相同,大轉1齒,小也轉1齒)

 

通過問題

 

通過電線桿【不需計算電線桿的長度】:列車長度 ÷列車速率=時間

 

‚通過鐵橋【隧道】:(鐵橋+列車長度)÷列車速率=時間

 

ƒ兩列車相向對駛:兩列車長度和÷速率和=時間(兩列車所用的時間是一樣的)

 

„兩列車同向行駛:兩列車長度和÷速率差=時間(兩列車所用的時間是一樣的)

 

交集問題

 

英語及格a人

 

數學及格b人

 

兩科都及格c人

 

只有英語及格為 a-c人

 

只有數學及格為 b-c人

 

任一科及格為 a+b-c人

 

正比例

 

乙÷甲=常數

 

 

 

內項相乘=外項相乘

 

反比例

 

甲×乙=常數

 

 

 

 

 

比例尺

 

縮圖上的長度÷實際長度=比例尺   (有三種表示方式:比、比值、圖示)

 

平均

 

應用

 

速率

 

總距離÷總時間=平均速率

 

總距離÷平均速率=總時間

 

平均速率×總時間=總距離

 

濃度

 

總溶質÷總溶液=平均濃度

 

總溶質÷平均濃度=總溶液

 

平均濃度×總溶液=總溶質

 

工程

 

1÷總工作量=平均工作日數

 

1÷平均工作日數=總工作量

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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