目前日期文章:201002 (5)

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時間一定夠,觀念最重要

要先破除,考試時間一定不夠的迷思。

很多人會以為,考試就是要拼速度,可是基測數學裡面,共有三十五題的四選一單選題,學生有七十分鐘可以作答。那一題就可以用兩分鐘來解囉?



其實不只有兩分鐘!因為考題前段,會有比較簡單的題目,很快就可以反應出來了,真正的難題,至少可以有五分鐘的思考時間。而,基測的數學考試,並不是一種考運算速度的東西,如果五分鐘想不出來,那表示這邊你一定概念有些不通,而不是算得不夠快。



所以,從看到題目,到聯想反應,這樣的反應時間比運算所花的時間,還來得重要。因此,準備基測的重點在瞭解基本概念。



試題的幾個特色



(一)著眼國中階段的基本概念,不考繁複的計算或小陷阱

學校或參考書裡的考題,經常會有一些小小的陷阱,可是基測的題目不會這樣子。基測要考的是能力指標裡的能力,照理說,學會那樣的能力,就要能答得出來,不大會再多設陷阱。此外,現在的基測考題中,幾乎沒有繁複的運算問題,而且因為題目是選擇題,就算算錯答案,還可以在選項裡面找解答。從前,我們經常會覺得,算錯可能是因為粗心或計算能力不好,現在來看,問題反而是在於:孩子有沒有真正理解題目要的是什麼?這也連結到基測試題的另一個特色:說明詳盡。



(二)說明詳盡清楚,仔細閱讀就能懂題目

綜觀這幾年的基測數學試題,題目的說明都很詳細,目的是盡量讓題目沒有城鄉差距,讓所有的孩子都沒有進入的障礙。你只要跟著指示去做,就不會有問題,裡頭就會看到你理解和推理的能力。因為說明清楚,現在的基測考題經常是比較長的。孩子在這裡經常有的問題,則可能是看不清楚、沒耐心看完、也可能會有看不懂的狀況出現,這當然和數學知識有些關係,但是,解題時如果膽子大一些、想像多一點,也會對理解題目有所幫助。



練膽量和想像力很重要



觀察往年的基測考題,除了對於基本能力和數學知識的檢測之外,老師也發現,它隱約的也在測驗學生的兩個能力:嘗試的膽量和想像的能力。



(一)嘗試的膽量

題目說明了一大堆,看起來有些陌生,不要怕,只要你敢去理解、試著用自己的話去翻譯他、試著去做做看,其實是不難的。例如九十四年的基測考題第二十八題:

我們邊看邊翻譯,題目說「任選兩件一起購買」,就是「一次要買兩件」;「計價方式為,將選取的兩件物品價格合計後,以十元為單位,用四捨五入取一數值,此數值即為售價」,就是「一次選兩件買,價錢就是兩個價格相加,然後以十為單位四捨五入」。接著「小明將它們做適當的組合後,可用最低價買六件物品,請問最低價為何」,就是「小明把兩件兩件分組,花最少的錢買到,他花了多少錢?」。翻譯到後面,我就去做做看,兩件東西的錢加在一起怎麼樣四捨五入,想想看這些東西加在一起,為什麼會有最低價?做了一組就會發現,兩個價錢加起來底數是四的話,捨掉四我就賺到了四塊!底數如果大於四,就反而要進位,這樣就會多花錢!只要配得好,就可以省很多錢!「所以這一題要問我的就是,怎麼配可以省最多錢!」



知道了題目要什麼,我們就可以先去湊底數為四的價格。觀察這六件物品,首先,我們可以發現到卡式音樂帶80元,若搭配襪子24元,就是104元,四捨五入捨去4,只要花100元;然後再從剩下四件物品挑挑看,錄影帶99元配鮭魚55元,總共是154元,同樣四捨五入捨去4後只要150元;剩下大白菜66元配葡萄47元,兩者加起來要113元,底數是3,也可以捨去,只要110元。經過這樣的想像與嘗試,就可以發現最低價是100+150+110=360(元)。



這題比較困難的地方就是,題目太長,而且需要一個策略,我覺得題目如果懂了,去做做看,湊了一組就會開始有感覺,解題的策略自然而然就會出來了。寫基測的題目,膽子夠大是一個很重要的心理特質。要敢去理解,去嘗試、揣測它的意思,不需要像小媳婦一樣,以為數學是要來欺負你的。


(二)想像情境的能力

例如九十四年第二次基測的第二十四題:



這一題,訓練精良的學生就會先代X再說,但是,沒有完全通的同學,可能就會代四個代數:W、X、Y、Z,這樣就算不出來了。使用X是數學上代數的作法。膽子比較大的學生,可能就會發展出另一種方法:



因為四個人要量體重,大華跟媽媽一起量、爸爸跟小明一起量。現在知道,大華比小明重三公斤,所以大華比較胖一點,胖三公斤。
第一個想像:母親跟大華加起來110公斤,父親跟小明是120公斤,因為大華比小明胖,所以母親一定很瘦。母親跟大華一起重110公斤,大華又比小明重3公斤,假設母親跟小明一起量的話,重量就是110-3=107公斤。由於父親和小明共120公斤,120-107=13,所以父親比母親重13公斤。

想像四個人量體重,可能連動筆代X都不需要。我們也可以看看九十三年的基測第三十二題:


第一個疑問:創創家人比較多,怎麼會錢少60元?那一定是創創家半票比較多,守守家全票比較多。那我就來假裝守守家的人都買全票,總票價就是:480元,創創家的人都買半票,總票價就是:300元。兩者相差180元,比題目所說的相差60元多。因此,我們可以來假設創創家如果多一張全票,兩家就會相差150元,依此類推,你會發現每多一張全票,價差就差30元。從180元到題目的60元價差,總共有120元的距離,用30元去分,要分四次,所以創創家可以有四張全票,六張半票,比守守家多六張,創創家的半票比守守家多六張,兩家價差就會是60元

像這樣的題目,你不知道可以用代數去算,其實也沒有關係,只要膽子夠大,肯去想、去試試看就可以。就像剛剛買東西的題目一樣,先試第一組看看,這樣的嘗試可以帶給我們一些跟對的答案有關的東西,可以去思考。



一些準備的方法



(一)練習把題目翻譯成自己的話

把題目翻譯成自己的話,就是幫助自己理解,像剛提到四捨五入的題目,一邊翻譯思考,才能清楚題目到底要我們做什麼。練習翻譯,也是膽量和想像力的訓練,這是平常就需要練習的。



(二)用筆帶著把題目看完

用筆帶著題目看,這樣做的好處是不會漏看,比較容易耐著心一個字一個字看,然後,看到關鍵字,就把它圈起來,就像畫重點一樣,對解題的推理和思考是很有幫助的。



(三)自己做筆記

很多同學在考試的時候,對某一題想破頭都想不出來,可是一出考場就突然會了。我覺得這種遺憾很多,所以我蠻鼓勵學生去做一份自己的重點索引出來,可以從課本的目錄下手。



做索引目錄的好處,就好像是把零散一串串公式和定理,用主軸串起來收納好,當你清楚手上有哪些工具,心裡面就會踏實,不管題目怎麼出,一定有方法可以來解決。掌握到自己所學的數學知識,再搭配想像力、大膽、理解的能力,去面對考試,就不用怕了。我會鼓勵學生在七八年級就練習作個人化的索引筆記,把自己覺得比較難懂、容易忘記的地方標示出來,這樣九年級的時候整理起來就會很上手了。


(四)練習基測考古題

準備基測,常常做考古題是很好的事情,因為它的題目是很明確的,是對應能力指標的,所以如果不會哪一題,必然是因為我有哪個概念不清楚。可以用它來對自己的概念作一個檢驗,一方面也可以用來熟悉題型。



幫孩子做好心理準備



在家裡,家長也可以幫助孩子做好這樣的心理準備:

時間一定夠,不會考繁複計算,只會考觀念,慢慢來不要急,一定有很多我會寫的題目。


不需要太焦慮,反而可以提醒孩子一些準備的方法,幫助他們安心。如果孩子才七、八年級,家長也可以試著當學生,請孩子把剛學到的教會給你,這比要求孩子去做很多題目、去做參考書測驗卷還來得有幫助。我們都知道,如果小孩可以把事情講清楚,他就是學會了,擔任這種聆聽的角色,我覺得,比焦慮、擔心還要有幫助!


面對即將登場的基測,相信大部分的國三學生心中都彷彿有著一份千斤重擔!基測考的是國中三年的課程,不僅科目多、份量也多,如何在短短的時間中有效的複習,在這裡,筆者提供當初自己的讀書方法供大家參考,希望能對國三學生在準備基測上有些微的幫助!

一、收收心、擬定時程表:

    離基測還有多少的時間,學生知道了嗎?有幾科需要準備,學校還有幾次模擬考?學生都需要清楚明白,讓自己心目中有個大約的時程表,同時也提醒自己該收心了,接下來該是好好用功的時候,這個考試關係到他們的未來,不管他們將來要上高中、高職或是護校?考個好成績,才有多一點的選擇機會!認真努力幾個月吧,不要留下遺憾!

二、訂定讀書計畫與複習進度度表:

    古人說:『讀書沒有捷徑』。尤其國中基測考的是三年上課的內容,所以學生不能依循準備月考的方法,面對大範圍的考試,比較紮實的方法還是從頭,也就是一年級上學期第一單元開始讀起,因為時間還夠,從頭開始讀,心也比較穩,不會慌,或是擔心自己漏掉什麼沒讀。

    排複習表就是幫自己訂進度,是比較有計畫、有系統的讀書方式,筆者建議學生從最基礎的課本內容開始精讀,讀完課本再進入參考書的部分。九年一貫課程內容強調一綱多本,希望學生不要死讀書,而是應該讀通教材、靈活思考。從去年的基測試題內容,我們也可發現題目並不冷門艱澀,因此不用去遍讀所有版本的參考書,只需要針對學校選定的版本精讀即可。剛始排複習表,進度不要求快,一求快就容易有所疏漏,同時進步表要兼顧所有科目,比重要合宜。

第一次排複習表,開始執行的前幾週,學生可能會不太習慣,因為進度表會督促學生,所以他們不能偷懶,否則進度累積會造成惡性循環!此外,由於每人情況不同,所以排定之後也可能要依實際情況每兩週做一次調整。一般而言,第一次複習的時間會稍微長一些,等到進入第二次複習的時候進度就會加快了,若時間夠,或許還能複習第三次。(
三、配合學校模擬考、調整自己複習內容:

    現階段學校在每次月考中間還安排了模擬考或是複習考,所以學生可以配合學校的模擬考進度來複習,並針對自己不足的地方加以補強。根據筆者的觀察,大部分的學生面對學校的模擬考還是以月考前隨便讀一讀的心態來應付,以為前一天晚上翻一翻就算讀過了,所以雖然表面上考完了,其實並沒有讀熟。因此,筆者建議學生以自己的複習進度表為主,畢竟自己的讀書情形還是自己最瞭解。

    再來,學校的模擬考前幾天,筆者建議學生可以放下自己的進度,全心準備學校的考試,等學校的考完了,再回到自己的進度上,這樣子除了可以兼顧學校的成績外,還能以學校的考試來調整自己複習的重點,看看自己的複習內容是否疏漏了什麼,還是哪裡應該要再加強?

四、善用讀書方法,增進讀書效率

    讀書的時候,講求口到、眼到、手到和心到。因此,若只是光用看的,很容易忽略一些小細節,所以筆者建議學生在讀書的時候最好養成畫重點的習慣,並用不同顏色的筆加以註記。除了畫重點,還要試著做筆記,這是幫助自己記憶甚至是融會貫通的最佳方式。試想,課本裡的東西學生能用自己的話寫下來,這表示學生已經印象深刻了,而在寫的過程,學生針對重點做整理,這又加深了學生對這個部分的瞭解。而且這些學生平時辛苦畫的重點與整理的筆記,將會在考前複習時發揮最大的功效。

再者,不同的科目、有不同的性質,各科的任課老師也都會教導學生如何讀好這門學科,學生可以多多利用這些技巧。若能抓住不同科目的讀書訣竅,會讓他們讀起來更輕鬆喔。例如:國文:需廣泛閱讀文章、厚植語文能力、注意相關時事;英文:單字要多背,可利用閱讀文章來加強文法與翻譯;數學:注重平時的練習與基本公式,課本的題型是最基礎的,一定要弄清楚……等。

五、遠離誘惑,慎選讀書的伙伴與地點

    學習的路上最怕自己一個人,因為一個人不僅容易懈怠,遇到問題也沒有討論的對象!所以筆者建議學生可以找一至二個好朋友一起讀書,人不要多,一多就容易分心,最好一個就夠了。對象要慎選,千萬不要找貪玩的同學,否則容易受影響,最棒的讀書伙伴應該是要能與共同砥礪和督促的!找到好伙伴後共同努力,會讓彼此在學習這條路上不孤單喔!

    再來,選擇讀書的地點時,若能到圖書館或是找個安靜讀書的地方,那是最棒的,因為在家容易分心,可能讀個十分鐘卻閒晃了二十分鐘,或是看個電視、上上網,一下子半天就過去了!所以遠離誘惑,找個好地點讀書是很重要的!

六、木桶理論+投資報酬率

    一桶水的水位高低不是看最高的木片,而是決定於最低的木片。所以千萬不要放棄任何一科,因為考試是看總分不是看個別分數,所以假如學生有一科分數很不理想,那其他科就會追得很辛苦。因此,每一科都要讀,越不理想的科目進度幅度越大。以數學這一科來說,或許某些同學的數學並不好,但是今天考試並不要求學生考80 分,學生只需要把基本題型掌握就可以了,基本題型掌握住就大概有60分了,而基本的題型不難,只要把課本的弄懂就可以了,這不會花很多的時間。

    相反的,若學生有一科成績已經很好了,那麼筆者會建議學生可以稍微減少這一科的準備時間,把多出來的時間拿來準備其他科目。因為學生要從九十分進步到九十三分,那要花很多時間複習,太不符合投資報酬率了,同樣的時間拿來讀其他科,或許會進步10分喔!

七、善加利用在學校的時間

    『沒時間』是每個國三生共同的問題,但仔細分析,學生會發現不是時間不夠用,而是大家都把時間浪費掉了。想想看,學生一天中花最多時間的場所在哪裡,是的!就是學校!學生一天有超過八小時的時間在學校,若能充分利用在學校的時間,那學生會準備得很輕鬆喔!

    好,那怎麼利用在校的時間呢,首先就是『上課要認真聽講』。這句話雖是老生常談,但卻是很多學生忽略的。上課認真聽講,回到家就不需要再多花時間複習,省下的時間學生可以拿來複習其他科目,這是最基本也是最重要的!現在很多學生的做法是上課發呆或聊天,回到家花了更多的時間來讀,效果卻不好,這種本末倒置的作法是很不明智的!

    再來,除了上課時好好聽講,下課好好休息也很重要,利用下課的十分鐘閉目養神,並趁機回想剛才課堂上筆者所講授的內容,會讓學生更加深記憶,同時也會幫助學生更快進入下一節課的學習狀態。所以,不要再抱怨時間不夠用了,好好利用在校的每一分每一秒吧。

八、健康的身體是衝刺的最大本錢

沒有健康的身體就沒有衝刺的本錢,因此,在實踐讀書計畫的過程中,別忘了安排適當的運動,讓自己維持良好的體能,千萬不要因為用功過度而損害身體。事實上,據科學研究,適當的運動有助於抒解壓力與放鬆身心,所以適度的運動後反而能增進讀書效率。而且準備基測是一段長時間的奮鬥,沒有良好的健康是沒辦法撐到終點的,所以,記得讓自己在讀書的壓力中有喘口氣或放鬆心情的時刻。

九、有了策略,更需執行力

『讀書貴能專注並實踐之』!關於讀書或是準備考試的方法,坊間的參考書多如過江之鯽,然而,讀書的方法懂得再多,若沒有切實執行,那一切都是空談。所以,坐而言不如起而行,JUST DO IT!唯有切實執行,才能將讀書的方法發揮最大的功效!

結論

『工欲善其事,必先利其器』,準備考試的過程是漫長且艱辛的,但是若能善加利用讀書方法與策略,相信對於準備即將到來的基測會有很大的助益。希望這份特別的新年禮物對於所有的國三學生有所幫助,更期待他們都能為達到自己的目標而全力以赴!加油!




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2010年2月27日新生國小及金華國小學校日可順道參觀永康vip數理教室


2392-7654


數學是一門重視邏輯的學科,學習重點在於思考與理解。如果沒有真正了解其中的概念,即使運算得再熟練,一旦題目有變化,還是無法正確作答。

許多父母局限於自己的求學經驗,認為學數學非常艱難或一定要靠補習才能學好,因而從孩子還小就急忙物色補習班,希望打好數學的基礎。不過,坊間許多數學補習班大多是強調重複演算,並不是一種好的學習方式。如果孩子無法了解為什麼如此運算,就不會懂得活用;即使孩子已經理解運算概念,也可能因為長時間重複演算,影響他學習數學的興趣,或是不習慣主動思考。
其實,數學就存在日常生活中,想讓孩子從小打好數學的基礎或喜歡數學,父母不妨多利用生活情境中遇到的數學問題,例如買東西、分配食物、量身高體重,鼓勵孩子去思考、解決問題,無形中就能建立數學概念。林佩蓉也表示,幼兒時期數學教育的重點,在於培養孩子對數學的興趣,讓他們有機會去思考,了解如何解決問題,演算能力的熟練度反倒不是最重要的。
對於大腦發展尚未成熟的孩子來說,抽象的數學概念的確不好懂,具體物品或實際操作是幫助他們理解的好方法。如果一味教孩子數數、背九九乘法表,不但難以理解,孩子也容易厭煩。不過若能透過切蛋糕、分點心這類熟悉的活動,既能將加減乘除的概念具體化,幫助孩子理解,也能讓孩子感到有趣。


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數學是一門重視邏輯的學科,學習重點在於思考與理解。如果沒有真正了解其中的概念,即使運算得再熟練,一旦題目有變化,還是無法正確作答。

許多父母局限於自己的求學經驗,認為學數學非常艱難或一定要靠補習才能學好,因而從孩子還小就急忙物色補習班,希望打好數學的基礎。不過,坊間許多數學補習班大多是強調重複演算,並不是一種好的學習方式。如果孩子無法了解為什麼如此運算,就不會懂得活用;即使孩子已經理解運算概念,也可能因為長時間重複演算,影響他學習數學的興趣,或是不習慣主動思考。
其實,數學就存在日常生活中,想讓孩子從小打好數學的基礎或喜歡數學,父母不妨多利用生活情境中遇到的數學問題,例如買東西、分配食物、量身高體重,鼓勵孩子去思考、解決問題,無形中就能建立數學概念。林佩蓉也表示,幼兒時期數學教育的重點,在於培養孩子對數學的興趣,讓他們有機會去思考,了解如何解決問題,演算能力的熟練度反倒不是最重要的。
對於大腦發展尚未成熟的孩子來說,抽象的數學概念的確不好懂,具體物品或實際操作是幫助他們理解的好方法。如果一味教孩子數數、背九九乘法表,不但難以理解,孩子也容易厭煩。不過若能透過切蛋糕、分點心這類熟悉的活動,既能將加減乘除的概念具體化,幫助孩子理解,也能讓孩子感到有趣。九十九年度學測數學有多難?數字會說話!大考中心二十四日公布相關統計,滿級分十五分的考題,全國有一半考生低於五級分,二一○六人掛蛋;以一百分來說,全台考生平均僅三十二分,是五年來最悽慘的一次。連大考中心都坦承,今年數學的確是「中間偏難」。


     今年學測數學科考完,試場狀況可以「哀鴻遍野」來形容;現在考生拿到成績單,看到慘澹的數字也別太緊張!根據統計,全國十四萬考生的「中位數」落在四至五級分之間,也就是說,超過一半的人不到五級分。「眾數」則落在二級分,即十五級分之中,最多人拿到的是二級分。


     再從「五標」來看,今年數學都較去年低一級分,也是近五年來最低的一次。大考中心副主任沈青嵩表示,就他側面瞭解,今年數學科部分試題若沒選對正確的方式,計算上比較「繁複」,對於中等程度考生「的確有點累」。但他駁斥「數學史上最難」的評論。沈青嵩指出,數學科的第一、二、三、八題是基本題,絕大多數考生都能拿到分數,就有廿分(相當四級分),「只是十四萬人中,難免有『少數』連基本題都無法掌握!」


九十九學年度學科能力測驗數學考科試題 


第壹部分:選擇題


一、單選題


1. 若數列 中每一項皆為1−1,則 之值


有多少種可能?


(1) 10  (2) 11  (3)   (4)   (5)


2. 已知ab為整數且行列式 ,則絕對值 為何?


(1) 16  (2) 31  (3) 32  (4) 39  (5) 條件不足,無法確定


3. 箱中有三顆紅球與三顆白球。一摸彩遊戲是從箱中隨機同時抽出兩顆球。如


果抽出的兩球顏色不同,則得獎金100元;如果兩球顏色相同,則無獎金。


請問此遊戲獎金的期望值為何?


(1) 20  (2) 30  (3) 40  (4) 50  (5) 60


4. 坐標平面上給定兩點A( 1 , 0 )B( 0 , 1 ),又考慮另外三點P( p , 1 )


Q( , 6 )R( 2 , )。令 的面積為p 的面積為q


的面積為r。請問下列哪一個選項是正確的?


(1)   (2)   (3)   (4)   (5)


5. 在密閉的實驗室中,開始時有某種細菌1千隻,並且以每小時增加8%的速


率繁殖。如果依此速率持續繁殖,則100小時後細菌的數量最接近下列哪一


個選項?


(1) 9千隻  (2) 108千隻  (3) 2200千隻  (4) 3200千隻  (5) 32000千隻


6. 坐標空間中O為原點,點A的坐標為( 1 , 2 , 1 )。設S是以O為球心、4


半徑的球面。請問在S上,滿足內積 的所有點所成的圖形為何?


(1) 空集合  (2) 一個點  (3) 兩個點  (4) 一個圓  (5) 兩個圓


 


7. 令橢圓 的長軸長分別為


。請問下列哪一個選項是正確的?


(1)   (2)   (3)   (4)


(5)


二、多選題


8. q1q2q3q4分別為第一、第二、第三、第四象限角,且都介於02p


之間。已知 ,請問下列哪些選項是正確的



(1)   (2)   (3)   (4)


(5)


9. 下列哪些方程式有實數解?


(1)   (2)   (3)   


(4)   (5)


10. 為一實數數列,且對所有的正整數n滿足


。請問下列哪些選項是正確的?


(1) 如果 ,則  


(2) 如果 是整數,則此數列的每一項都是整數


(3) 如果 是無理數,則此數列的每一項都是無理數


(4)  ( n為正整數)


(5) 如果 是奇數,則 都是奇數 ( n為正整數)


11. 坐標空間中,直線L上距離點Q最近的點稱為QL上的投影點。已知L


為平面 上通過點( 2 , 2 , 2 )的一直線。請問下列哪選項中的點可能


是原點OL上的投影點?


(1) ( 2 , 2 , 2 )  (2) ( 2 , 0 , 2 )  (3) ( , , 0 )  (4) ( , , −2 ) 


(5) ( , , )


12. 想要了解台灣的公民對某議題支持的程度所作的抽樣調查,依性別區分,


所得結果如下表:


 


 


 


請問從此次抽樣結果可以得到下列哪些推論?


(1) 全台灣男性公民贊成此議題的比例大於女性公民贊成此議題的比例


(2) 95%的信心水準之下,全台灣女性公民贊成此議題之比例的信賴區間


[0.48,0.56](計算到小數點後第二位,以下四捨五入)


(3) 此次抽樣的女性公民數少於男性公民數


(4) 如果不區分性別,此次抽樣贊成此議題的比例 介於0.520.59之間


(5) 如果不區分性別,此次抽樣 的標準差         介於0.020.04之間


第貳部分:選填題


A. 坐標平面上有一個平行四邊形ABCD,其中點A的坐標為( 2 , 1 ),點B的坐標


( 8 , 2 ),點C在第一象限且知其x坐標為12 。若平行四邊形ABCD的面積等


38平方單位,則點D的坐標為       


B. f (x) 為滿足下列條件的最低次實係數多項式:f (x)最高次項的係數為1


3 − 2ii5皆為方程式 f (x) = 0的解(其中i2 = −1)。則 f (x)之常數項為


           


C. 有一個兩列三行的表格如右下圖。在六個空格中分別填入數字1234


56(不得重複),則12 這兩個數字在同一行或同一列的方法有      


種。


 


D. 設實數a > 0。若xy的方程組 有解,則a =         


E. 如右圖,直角三角形ABD 為直角,C 邊上的點。已知


,則        


 


 


 


 


 


 


 


F. ab為實數。已知坐標平面上拋物線 x軸交於PQ兩點


,且 。若拋物線 x軸的兩交點為RS,則


       


G. 已知 中, ,則         (化成最簡


分數)


H. 坐標平面上給定點 、直線 與拋物線 。以


表示點P到直線L的距離。若點PΓ上變動,則 之最大值


        (化成最簡分數)


 


 


 


 


參考答案:


第壹部分:選擇題


一、單選題


1. (2)  2. (3)  3. (5)  4. (1)  5. (3)  6. (4)  7. (4) 


二、多選題


8. (2)(3)  9. (1)(5)  10. (2)(3)(4)  11. (1)(3)(5)  12. (2)(4)


第貳部分:選填題


A. ( 6 , 8 )  B. −65  C. 432  D. 14  E.   F.   G.   H.


 http://portal.ccvs.kh.edu.tw/fuchi/doc/3066


學測成績 私中直升班亮眼



  • 2010-02-25

  • 中國時報

  • 林金池、石文南/綜合報導


 



     大學學測成績昨天公布,大台北地區私立高中培育「直升班」學生成績斐然,私立延平高中兩位滿級分、薇閣高中更有十五位七十四級分;北縣光仁、南山、竹林也各有一名學生考了七十四級分,私立學校的「六年一貫」直升教育,比絕大多數的公立高中成績耀眼。


     延平高中直升班學生黃柏源、吳俊毅考出七十五滿級分佳績,班導師陳雪滿表示,兩人從國中接受延平「六年一貫」的直升教育,免去國中基測的壓力,五育均衡發展,按照學校進度按部就班,自然獲得好成績。


     跟老師進度 每天自主複習


     談到念書訣竅,兩人共同表示,考試的致勝祕訣就是跟著學校老師的教學進度前進,不補習、不熬夜,但每天都留校或到圖書館晚自習,每天複習老師教授內容。


     黃柏源計畫選擇走「繁星計畫」管道,邁向台大電機系的醫學工程組為第一志願;吳俊毅認為,未來高齡化社會,老人健康將是重點領域,未來將朝「老人醫學」的發展,把台大醫科當成第一志願。


     私立薇閣高中校長李光倫表示,今年大學學測薇閣有十五位學生達到七十四級分的高分,達全部考生的七%,這些同學都是從國中直升高中的重點學生,透過教學一貫性,加上老師細心輔導,必然會有好成績。


     北縣的私立南山高中、光仁高中以及竹林高中也各有一名學生獲得七十四級分的殊榮,這三位同學同樣來自「直升班」,比北縣其他的縣立高中最高六十九級分、國立高中七十二級分還亮眼。

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103年私中招生考試時間表網站聯結

              請以各私立中學官網為準

 

 

 

台北.薇閣

  以下各私立中學招生考試資訊供參考,以學校官網公告為主,可點 請按此 查看

*招生人數:11班,共495人。
*潛能試探日期:103/3/30上午8:30,測驗國語、英語、數學三科

請按此

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台北.延平

估計

*招收對象:設籍台北市之國小應屆畢業生。(不須台北市國小畢業)
*招收人數:9個班共405 名 (男女兼收)
*評量日期:103/4/19(六)上午8:15~12:10
*評量科目:國語100分(含作文15分)、數學140分、英文60分,總分300分
*評量公布:(一)下午18:00前
*備註:優先入學生(含重點發展生)如設籍外縣巿者,可於確定錄取報到前,再將戶籍
   遷移至台北巿

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台北.再興

 

3/29 下午

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台北.復興

估計

*2013國中新鮮人英語活動營(小六升國一新生入學管道)
*限六年級應屆畢業生報名
*2014年4/12,4/13

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台北.東山

 

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3/30

 

 

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台北.康橋

估計

國中部報名資格:
欲報名上學期,2月開放登記
1.持當年度國民小學畢業證書之應屆畢業者。
2.檢附前一年國內或國外在校成績審核。
3.英文能力檢測需達本校標準程度。

按此

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台北.衛理

估計

*招生人數:258人,6班,全體住校。
*重點入學學生129人,登記抽籤129人。
*重點入學學力評量:103/4/12(六)

*學力評量科目:國語、英語、數學三科(國小五、六年級程度,無版本區別)

請按此

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台北.華興

3/29

*甄試內容:潛能試探學力測驗(國、英、數)。

請按此

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台北.靜心

 

*公告招收外校新生名額:103/2/18
*新生數理資優挑戰營甄選:103/3/29(六)
*數理資優挑戰營報到:103/3/31(一)
*寄發新生入學須知:103/5/30

103年公告參考如下
*招生名額:7年級每班45人,共270人。直升名額209人,兄弟姐妹同校需求者9人,
   重點發展特色學生52人

請按此

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台北.崇光

*103學年度新生入學家長說明會

   時間:103/2/22早上9:00~11:00 

請按此

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台北.時雨

103學年度國中部新生即日起已開放報名
*招收人數:男女新生7班
*新生入學獎學金考試:102年4/12

*考試通知單:103年2月底寄發
*考試內容:國語、數學,以國小能力範圍為準

*電話報名:02-24962217

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公  告


  感謝暑期國一先修班家長熱烈支持,國一國文數學英文生物部分班級已經額滿,剩下時段有限 2010 暑期考私中一對一預約時段 火速搶位報名送私中模考vip國文數學題庫


 


本班堅持小班請家長體諒用心


 


賀永康vip補習班 考私中學生江岱融,寒假數學密集班學生戴以德更以數學138分(滿分140)創紀錄等3人高分錄取延平


其中江岱融同學數學拿下120分高分 國文78分 英文53.5 總分251.5 


戴以德 數學138分 國文84分 英文43.5 總分265.5 正取26名 


 


 


99年度國小應屆畢業生報名性向評量人數共2258人,僅錄取145人,小班制vip學生即佔了3人


 


 

四、「學校重點發展特色」優先入學之正取生名單如下


正取生姓名 性別 正取生姓名 性別 正取生姓名 性別 正取生姓名 性別
張光瑀 戴以德 林瀚軒 吳李昀
黃振維 尹泰元 楊凱傑 黃祺清
高玳恩 謝昇融 陳楚岳 李筠心
莊東憲 林啟笙 賴華誠 高晟瑋
顏睿楠 高大濰 吳玫臻 蔡宗蓉
黃筱雯 朱沛瑜 蘇元均 鄭博允
孫逸甄 謝承霖 王之南 林琪恩
莊雅雯 羅卓成 吳瑜軒 王珽
游晴安 陳雲慈 詹舒伊 吳思賢
林怡靜 張仁瀚 翁茂慶 王哲瑋
陳皓衡 袁儷軒 林辰洋 周建宇
張巍騰 朱沛榆 林元泰 林采緹
廖珩君 曾偉丞 柯廷翰 劉意玲
何雨潔 王詣昕 李道昀 孫福謙
林稚荃 黃彥寧 陳宇哲 黃彥哲
鄒家峻 楊靜璇 徐祐謙 王琳嘉
張景博 劉良琪 林軒弘 林緯瑋
陳雋中 陳如恩 陳柏廷 張景皓
俞政賢 孟欣樺 林子豐 曾靖茹
朱祐頤 賴柏翰 郭宇倫 饒少云
蔡孟佑 林筱茜 李元琦 許堯庭
卓家緯 黃冠綸 張宸邦 梁延睿
陳威宏 林姿彤 甘倚青 邱耘偉
謝智翔 周昊沅 陳星甫 范宸馨
谷俊杰 廖泓睿 卓羿德 王柏翔
王怡婷 陳怡彤 蘇家軒 蔡宗成
黃品樺 黃珮芳 游佳穎 陳柏言
陳家華 張凱翔 陳莉穎 陳奕凱
葉家宏 黃冠博 謝欣樺 蕭瑾玟
廖淯甯 陳鵬如 王思涵 謝宜庭
高偉哲 簡子昀 王子勻 柯炯名
王志宇 葉哲瑜 傅宏仁 謝忠凱
葉勁甫 張瑋倫 李依芩 郭晉豪
黃冠博 陳宥任 江柏霖 吳承家
蔡秉言 丁崇朕 廖學儒 杜仁翔
尹慕哲 林暐宸 李宜哲 賴謙云
姜皜 楊宛儒 李菀軒 梁淨涵
林孟璇 蔡恬恬 林家靖 蔡幸妏
江岱融 高華辰 劉芷妤 李裕賢
江昱緯 林芮安 鄧傑文 董柏佑
楊博惟 沈欣儒 彭敬家 王遠盛
周家弘 黃冠臻 黃柏瑄 蔡宜廷
郭晉承 吳建融 張郁婷 吳亞凝
李知俞 黃嘯風 簡裕心 溫詠晴
王亭絜 曾秉鋐 吳誌峰 闕子進
郭柏均 藍宜庭 蔡亞辰 李岱頤
王歆喬  

 


 


公   告


主旨:公布99年度國小應屆畢業生性向評量成績。


說明:
一、
99年度國小應屆畢業生報名性向評量人數共2258人。此次性向評量為本校甄選重點發
  
特色班的學生,所以命題方式不同於一般的評量,難度較高,以致學生的絶對
  
偏低,此為正常現象,請家長以平常心用相對分數看待。
二、邏輯推理評量滿分為140分、語文能力評量滿分為100分(含作文15分)、外語能力評量
  滿分為60分,以前述三科目之總成績做為甄選錄取與否之依據。總成績同分之參酌順
  序如下:(1)邏輯推理評量。(2)語文能力評量。(3)外語能力評量。
三、僅只網路公告成績,不另行寄發成績通知。正取生、備取生另行寄發入學相關通知。
四、此次性向評量三科目總分達190分以上者另行寄發成績優良獎狀,歡迎再參加99年7月
  1日之現場登記抽籤,登記抽籤名額約為200人。登記時請攜帶本校所寄發之成績優良
  獎狀或畢業典禮受獎獎狀(諸如:市長獎、議長獎、局長獎、區長獎、校長獎),以供
  參考。

五、評量總分未達全體學生平均者,請家長慎重考量孩子的性格特質是否適合私校激烈
  的競爭,避免將來發生適應不良、學習困
難之情況
六、評量成績統計如下:


   1各評量項目統計資料:




項目


語文能力評量

外語能力評量

邏輯推理評量


總分


平  均


64.6


43.1


81.1


188.8


 
   2優先入學名單公告

   3、個人評量成績如下:(請依試場查詢)   試場分配表


215 214 315 314 415 414            
201 202 203 204 205 206 207 208 210 211 212 213
301 302 303 304 305 306 307 308 310 311 312 313
401 402 403 404 405 406 407 408 410 411 412 413
501 502 503 504 505 506 507 508

 

延平作文考古題題目一句話的啟示, 另一年題目美麗的台灣供家長參考出題方向,國文科速度一定要快

 

一句話的啟示

 

 

一、 審題:
1最好開門見山指出哪一句話,並說明這句話的由來,是何時、何地,在何種情況下,由何人談起的。
2重點在說明這句話的道理為何?有什麼重要性?這句話對自己的想法或生活產生了什麼作用?自己有什麼大的轉變?
3這一句話可能是一句格言、諺語、俗語或聖賢名言,寫時應多舉實例。

 

 

 

二、 布局:
1起-說明一句話的由來。
2承-說明這一句話的道理和重要性。
3轉-舉正例及反例為證。
4合-總論自己受到這句話的影響。
範文:一句話的啟示
「竹子長得越高,彎得越低。」(引題法開頭)父親告訴我。當時我不懂父親的語意,還特別跑去看竹子,確實竹長得越高,彎得越低。但是,深一層的意義卻直到今天才完全的明白,一個不肯謙虛,不肯彎曲的人,怎麼能爬得高呢?(記敘經過)
一個自視甚高,目中無人的人,往往能阻擋他的前途,因為一個人的成就是要很多人的共同努力才能造就的,而自身付出的心力只是這過程中的一部分而已,假如我們不懂得去關照我們夥伴,接近周遭的朋友,那麼我們就是在自拆青雲的階梯,不但連一步也跨不出去,恐怕自身的損失要比自高的代價要來得多。(反說)相反的,一個人肯接納別人的意見,處處為別人著想,不因身分的低下而遠離朋友,不因自己的飛黃騰達而漠視周遭的環境,這樣不但不會降低自身的身分,反而襯托出自己的高貴而平易的人格,這一正一反的區別,卻讓很多聰明人不能了解。(正說)
社會上很多人懂得這一層道理,可是卻未曾去實行,這完全是自尊心的自卑感的矛盾心理,一來怕別人看不起他,二來是極至的提高身分來掩飾自己的自卑感。(論證一)一些軍官如此,一些政府官員如此,一些商人如此,而且很多的學生更是如此。不但阻礙自己的前途,甚至阻礙社會的進步。所以對於「竹子長得越高,彎是如此。不但阻礙自己的前途,甚至阻礙社會的進步。所以對於「竹子長得越高,彎得越低」這句警世名言,能不使我們即時醒悟嗎?(論證二)事實上,每一個功成名就的偉人,無不謙沖而富親和力,國父是,美國總統林肯也是。現在一些較有名望的政府官員、民意代表或工商領導人,都謙遜有禮,只要我們睜大眼睛,我們就不難發現平易謙虛的好處。(例證)。
父親的教訓一直留在心上,使我們獲益不少,至今那句「竹子彎低」的名言一直被我奉為圭臬,我的為人處世,待人接物無不以此為準則,雖然至今仍無成就,然而卻能避免許多災禍。(感想法結尾)

 

數學偏向數學推理,而非只是演算,~~最後一堂是英文佔60分,主要是辭意,便是短句閱讀

 

今年99年延平2300搶70名額 國文至少70/100 數學 120/140 英文 57/60

 

沒有全方位實力及多次模擬演練很難考上

 

永康vip於17日 考場外發放數學科公式供考生们準備

 

葉老師注重國小數學專業化

 

從小菁英就培養數學自信心 遇題就想

 

十八年教了無數名人子女,花老師英語創辦人長孫也是葉老師學生,上市公司老板透過秘書希望能請葉老師幫復興子女加強數學

 

永康公園旁的永康vip數學沒有大補習班的商業化,卻有最完整的教材內容

 

依學生程度設計課程 扎根國小 放眼國中

 

台大教授醫師家長们的信賴 更是讓業老師一路走來始終堅持小班及服務品質

 

葉老師謝絕許多補習班主任邀約,看似損失,當有家長遠從基隆將子兒子送來,vip數學成為家長们推崇的專業小班制補習班,理念堅持都值得了

 

 

 

仁愛,延平,中正,復興,靜心,興雅,再興,附中,懷生,康橋,大安,薇閣等校學生,vip數學除小班外另有私中數學,生物,理化一對一

 

時段名額有限,火速搶位

 

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寓教於樂激發孩子的數學興趣

 
 
 








 




 
如果只在乎學校數學成績的高低,而父母、老師聯手逼迫孩子重複枯燥的演算與練習,試問有幾個小孩能對數學產生興趣?而沒有興趣的學習無異是一種苦役,在漫長的升學過程中,又有幾個小孩能堅持下去?

 


做為家長、教師及教育委員們,是不是應該考慮目前這種揠苗助長的教育方式真的適合孩童的身心發展嗎?而習慣在競爭的教育體系中長大的小孩,真的對國家競爭力有幫助嗎?

在大環境一時未能扭轉的現實生活中,史丹福大學前數學系教授喬‧波勒爾(Jo Boaler)在「學校、家庭教育」網站中,提供有心的家長與教師們一些建議,期望改變學生看待數學的角度,重新找回學習的樂趣。


使數學成為生活的一部份


今天許多父母都有全職的工作,似乎很難騰出時間與孩子一起玩數學遊戲。但事實上數學遊戲是可以寓教於樂,不費時而簡單的融入生活。例如澆花時給孩子兩個各五公升與三公升的水罐,要他們量出四公升的水;帶孩子上學時一起數路上的車輛、觀察花園和房子的形狀。


吃飯的時候,可以讓孩子擺碗筷,數一數家中有幾個人,應該幾隻碗、幾雙筷子;吃水果時,可以讓孩子分配數量,每個人吃二片鳳梨,全家人共吃了多少片鳳梨;切西瓜的時候,可以教孩子怎麼均分二等份、四等份、八等份…。


在遊戲中探索數學


兒童在開始接觸數學時都是興奮的,許多對成年人理所當然、顯而易見的數學觀念,卻能讓兒童著迷。例如計算一定數量的物品,重新排列組合後,再次計算仍能得到相同的數目;另外,簡單的猜謎、拼圖和圖案都能激發孩子對數學的興趣。


孩子大約在三歲時,就已能開始理解數字。波勒爾建議父母在孩子七歲前,可以集中精力培養孩子對數學的敏感度。例如以積木、拼圖、連鎖方塊、或整套的組合玩具幫助孩子發展空間的推理能力;學習加與減時,讓骰子、撲克牌、大富翁等遊戲都派上用場。


父母克服自身對數學的恐懼


恐懼或者厭惡會導致對數學產生焦慮感,尤其是學齡期也曾面臨過數學夢魘的家長。波勒爾解釋,最糟的事情莫過於父母告訴孩子自己也痛恨數學。波勒爾建議,在學生時代討厭數學的父母,應該以成人的觀點重新認識數學,因為真正的數學與學校填鴨式的反覆演算大大的不同。


如果父母能拋棄自己舊有對數學的負面觀感,與孩子一起重新學習,將可能發現數學令人驚奇的一面,並自發的喜歡上數學。


不要太在意學校成績的差異


許多孩子在上學後開始不喜歡數學,波勒爾認為這是因為孩子可能在課堂上感到無法勝任。


數學在日常生活中無所不在,是充滿趣味與變化多端的,而學校的教科書內容往往過於貧乏、缺乏創意;在升學主義掛帥、視教育為競爭的體系中,為了追求三分、五分的成績差距,考試題目總是挖空心思,難上加難、例外加例外,直到孩子頭昏腦脹、筋疲力竭,但大人似乎樂此不疲?因為不能輸在起跑點?


如果目前不能改變大環境,那麼家長至少可以將眼光放遠,不要因為每次三分、五分的成績差異,而逼著孩子反覆練習,扼殺了小孩對數學的興趣,畢竟從小學、國中、高中,學習是條漫長的道路。


只要願意做個有心人,家長、老師是可以通過生活細節,營造愉快的學習氛圍,讓孩子對抽像、邏輯的數學產生濃厚興趣,進而增加學習的積極性,那麼成績不就垂手可得嗎?



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